在手机被偷且知道小偷身份的情况下，报警后抓到小偷并找回手机的几率是相对较高的，但具体结果仍受多种因素影响。以下是对此问题的详细分析：
有利因素及提高找回几率的情况
明确的身份信息：
- 已知小偷的身份信息，这为警方迅速锁定目标并展开调查提供了有力支持。如果小偷是本地居民或有固定活动范围，那么追踪和抓捕的难度会相对较低，找回手机的几率也会相应提高。
充分的证据支持：
- 现场监控录像、目击证人证言等直接证据能够有力证明盗窃行为，为警方快速采取行动提供依据。证据越充分，警方在调查过程中就越能迅速锁定小偷，并增加找回手机的可能性。
警方的高效行动：
- 报警后，警方如果能够及时响应并展开调查，对案件侦破至关重要。警方会根据提供的信息判断案件性质，并投入相应资源进行侦查。如果警方行动迅速且高效，那么找回手机的几率会大大增加。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十四条，犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔。这为追回手机提供了法律保障。如果手机价值达到盗窃罪立案标准，警方将立案侦查，并投入更多资源来追回手机。
不利因素及降低找回几率的情况
小偷的反侦查能力：
- 如果小偷具备反侦查意识，可能会采取销毁证据、隐藏行踪等措施来逃避追捕。这会增加警方调查的难度，从而降低找回手机的几率。
手机的转移或变卖：
- 小偷可能迅速将手机转移给他人或变卖，导致手机难以直接追回。即使找到小偷，也可能需要通过复杂调查和取证工作来确定手机下落，这同样会降低找回手机的几率。
建议措施
立即报警：
- 在发现手机被偷后，应立即报警并提供详细的时间、地点、手机型号等信息，以便警方迅速展开调查。同时，保持与警方的沟通，随时提供补充信息。
采取辅助措施：
- 联系手机运营商挂失手机号码，防止个人信息泄露。同时，如果手机支持远程锁定功能，可以远程锁定手机，增加小偷使用手机的难度。
保持耐心和信心：
- 盗窃案件的侦破需要一定时间，因此应保持耐心等待警方调查结果。同时，积极配合警方工作，提供必要协助，如提供线索、协助辨认等。
综上所述，虽然知道小偷身份后报警找回手机的几率相对较高，但具体结果仍受多种因素影响。因此，建议采取综合措施来提高找回手机的几率并减少损失。如果遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。