公司工会组织职工参加区总工会主办的篮球比赛，在比赛中受伤是否算工伤，需根据具体情况判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、可认定为工伤的情况
活动与工作有直接关联且具有一定强制性：
- 若篮球比赛是公司（或工会作为公司的一部分）组织的，旨在提高员工身体素质、增强团队凝聚力等与工作有直接或间接关联的活动，并且员工参与具有一定的强制性或被视为工作职责的一部分（例如，公司明确要求或鼓励员工参加，且活动目的与工作相关），那么在比赛中受伤通常可以认定为工伤。这是因为此类活动可视为工作的一种延伸，符合《工伤保险条例》第十四条中“工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”的规定。
满足工伤认定的核心要素：
- 工作时间：虽然篮球比赛可能不在常规的工作时间内，但如果公司将其视为工作的一部分或安排在工作时间附近进行，且受伤发生在比赛过程中，可视为工作时间内的受伤。
- 工作场所：比赛地点若为公司指定的场所，如公司篮球场或租赁的体育设施，可视为工作场所的延伸。
- 工作原因：比赛目的是为了提升员工体能、团队精神等与工作相关的目标，因此受伤可视为因工作原因导致。
- 无主观过错：员工在比赛中受伤并非出于故意行为或违反规则导致。
二、不可认定为工伤的情况
完全自愿且与工作无关：
- 如果篮球比赛完全是员工自发组织、自愿参加的娱乐活动，与公司工作没有直接关联，且公司（或工会）仅提供场地等便利条件，未强制或鼓励员工参加，那么在此类活动中受伤一般不能认定为工伤。因为这种情况下，受伤并非因工作原因导致。
纯娱乐性质且个人原因受伤：
- 当公司（或工会）组织的篮球赛仅仅是作为员工业余时间的娱乐活动，没有明确的与工作相关的目的或要求时，员工在比赛中因个人原因（如故意违反规则、自伤自残、隐瞒病情参赛等）受伤，也不应被认定为工伤。
三、工伤认定的申请流程
- 申请主体与时限：员工在受伤后应及时向公司报告，并由公司在30天内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。如公司未在规定时间内提出申请，员工本人或其近亲属、工会可在一年内直接向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 申请材料：申请时需提交相关材料，包括劳动合同、医疗诊断证明、事故情况说明等，以便社会保险行政部门进行调查核实并作出决定。
四、建议与注意事项
- 保留证据：员工在参加公司组织的活动时，应保留好相关证据（如活动通知、照片、视频等），以便在受伤后证明活动与工作的关联性。
- 及时报告与申请：受伤后应及时向公司报告，并按照规定的流程及时提出工伤认定申请，以维护自己的合法权益。
- 咨询专业意见：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师的意见，以便更准确地判断是否符合工伤认定条件，并了解后续的法律程序。
综上所述，公司工会组织职工参加区总工会主办的篮球比赛受伤是否算工伤，需根据活动的性质、目的、组织形式以及员工参与活动的自愿性等因素综合判断。若您在此类活动中受伤且不确定是否符合工伤认定条件，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。