结论：学生在学校发生争执受伤且未起诉学校的情况下，家长或学生本人仍可考虑通过协商、投诉或法律途径来维护自身权益，具体取决于受伤的严重程度、学校的责任大小以及双方沟通协商的结果。以下是对此问题的详细分析：
一、协商解决
与学校协商：
- 在学生受伤后，家长或学生本人可以首先尝试与学校进行协商，要求学校承担相应的责任，如支付医疗费用、赔偿损失等。
- 协商过程中，应明确学校的过错程度、学生的受伤情况以及赔偿的具体项目和金额。
- 如果学校愿意承担责任并达成赔偿协议，那么问题可以得到相对快速和经济的解决。
协商的注意事项：
- 协商前应收集好相关证据，如医疗记录、证人证言等，以证明学校的过错和学生的损失。
- 协商过程中应保持冷静和理性，避免情绪化导致协商破裂。
- 如果协商无果，可以考虑其他途径解决。
二、投诉举报
向教育部门投诉：
- 如果学校拒绝承担责任或协商无果，家长或学生本人可以向当地的教育部门投诉举报学校的行为。
- 教育部门会对此进行调查，并根据调查结果对学校进行相应的处理，如责令学校改正、给予行政处罚等。
投诉的注意事项：
- 投诉时应提供详细的证据和情况说明，以便教育部门能够准确了解事情经过。
- 投诉后应保持与教育部门的沟通，及时了解处理进展和结果。
三、法律途径
起诉学校：
- 虽然用户提到未起诉学校，但在此仍需说明，如果协商和投诉均无法解决问题，家长或学生本人仍有权向法院提起诉讼，要求学校承担民事赔偿责任。
- 起诉前应准备好相关证据和起诉状，明确诉讼请求和事实理由。
- 法院会依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。
法律途径的注意事项：
- 起诉前应评估诉讼风险和成本，确保诉讼是值得的。
- 起诉过程中应遵守法律程序和规定，如按时提交证据、参加庭审等。
- 如果对法律程序不熟悉或担心诉讼风险，可以寻求专业律师的帮助。
四、特殊情况考虑
学校无过错或过错较小：
- 如果学校在学生受伤事件中无过错或过错较小，那么学校可能不需要承担全部或部分赔偿责任。
- 在这种情况下，家长或学生本人应理性看待问题，避免过度追究学校的责任。
学生自身过错：
- 如果学生受伤是由于自身过错导致的，如打架斗殴、违反校规等，那么学校可能不需要承担赔偿责任。
- 在这种情况下，家长或学生本人应反思自身行为，并承担相应的责任。
建议：家长或学生本人在处理此类问题时，应保持冷静和理性，根据实际情况选择合适的解决途径。如果问题复杂或涉及金额较大，建议寻求专业律师的帮助以确保自身权益得到充分保障。有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况提供详细的法律建议。