结论前置：保险公司理赔后能否向不上牌照的电动四轮车车主追偿，需分情况讨论，主要取决于事故责任划分、保险合同约定以及车辆是否符合机动车标准等因素。以下为具体分析：

1. 若车辆被认定为机动车且未投保交强险，保险公司理赔后可能享有追偿权
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二条，在中华人民共和国境内道路上行驶的机动车的所有人或管理人，应当投保交强险。若电动四轮车经鉴定符合机动车标准（如速度、重量等参数超标），但未依法投保交强险，车主本身存在违法情形。此时，若保险公司基于商业险或第三方责任先行赔付，可能依据《民法典》第1215条（盗窃、抢劫或抢夺的机动车发生交通事故造成损害，由盗窃人、抢劫人或抢夺人赔偿；保险公司赔偿后有权向实际侵权人追偿）的类推适用，或根据保险合同中的“追偿条款”，向车主追偿。但需注意，此类追偿需以车主存在故意或重大过失为前提（如明知车辆未投保仍上路）。

2. 若车辆被认定为非机动车，保险公司追偿需严格依据保险合同约定
   若电动四轮车经鉴定不符合机动车标准，属于非机动车范畴，则无需投保交强险。此时，保险公司理赔后能否追偿，需审查保险合同中是否明确约定了追偿权条款（如“被保险人未履行法定义务导致保险公司损失的，保险公司有权追偿”）。若合同无约定，保险公司一般无权追偿；若有约定，则需结合车主是否存在过错（如未遵守交通规则、未尽安全注意义务等）综合判断。若车主无过错，保险公司追偿可能缺乏法律依据。

3. 若事故由第三方造成，保险公司可向第三方追偿
   无论车辆是否上牌，若交通事故系由第三方（如其他车辆、行人）的过错导致，保险公司依据《保险法》第60条（因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利），可直接向第三方追偿。此时，追偿对象为实际侵权人，与车辆是否上牌无关。

建议：

• 若您是车主，建议尽快为车辆办理合法手续（如上牌、投保交强险），降低法律风险；
  
• 若您是保险公司或受害方，需结合车辆性质、事故责任及保险合同条款综合主张权利；
  
• 具体案件需以交警部门出具的《交通事故责任认定书》及车辆鉴定报告为依据，建议收集相关证据后进一步咨询。
  

如有其他疑问，欢迎直接向我提问，我将结合具体案情为您详细解答。