在倒车发生事故且双方都不知道的情况下，首先应当明确的是，无论事故大小或双方是否知情，都应当及时报警并配合处理，这是确保事故得到公正、妥善处理的关键。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、报警的法律依据与重要性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。即使未造成人身伤亡，若当事人对事实及成因有争议，或者事故造成了一定程度的财产损失，也应当迅速报告交警。
- 《道路交通事故处理程序规定（2017年版）》也明确规定了发生交通事故后，当事人应当保护现场并立即报警的情形，包括但不限于死亡事故、伤人事故，以及特定情形的财产损失事故。
报警的重要性：
- 报警可以确保事故得到及时处理，交警会迅速赶到现场进行调查，有助于明确事故责任，保障当事人的合法权益。
- 报警可以维护交通秩序，减少事故对其他车辆和行人的影响。
- 交警在处理事故时，会制作事故认定书等法律文书，这些文书是后续理赔、诉讼等法律程序的重要依据。
二、报警的实际操作与流程
及时报警：
- 一旦发现倒车事故，无论事故大小，都应第一时间报警。如果事故现场有人员伤亡或财产损失较大，更应立即拨打122或110报警电话。
配合调查：
- 报警后，应积极配合交警的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据和信息。如果双方之前都不知道事故发生，更应如实说明情况，以便交警进行公正处理。
保留证据：
- 在等待交警到场的过程中，当事人可以自行拍摄现场照片、视频等证据材料，以便后续处理。这些证据对于明确事故责任、进行保险理赔等都具有重要作用。
三、特殊情况与注意事项
轻微事故协商处理：
- 如果倒车事故确实轻微，且双方能够自行协商解决并达成一致意见，可以选择不报警。但即便如此，也建议通过拍照等方式固定证据，以便后续保险理赔。然而，在双方都不知道事故发生的情况下，这种协商处理的可能性较小，因此更应倾向于报警处理。
报警注意事项：
- 报警时需保持冷静，清晰陈述事故发生的时间、地点和大致情况。
- 提供事故现场的标志性建筑物或道路名称以便快速定位。
- 若有人员受伤，应同时拨打“120”急救电话。
- 在等待交警到来期间，应确保自身安全，避免二次事故。尽量不破坏现场，可通过拍照等方式保留证据。
四、可能面临的法律后果
- 如果倒车事故造成了人身伤亡或财产损失，且当事人未及时报警或逃逸，将可能面临更严重的法律后果。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，将可能面临有期徒刑、拘役等刑罚。
综上所述，倒车发生事故且双方都不知道的情况下，最稳妥的做法是立即报警并配合处理。这样不仅可以确保事故得到公正、妥善的处理，还可以避免可能面临的法律后果。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。