结论前置：在符合法定条件或双方协商一致的情况下，用人单位与劳动者可以签订无固定期限劳动合同。以下是对具体情况的详细分析：
一、双方协商一致订立
- 解释：用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，就工作内容、劳动报酬等事项达成一致意见后，可以订立无固定期限劳动合同。这种情形下，劳动合同的期限由双方自行约定，没有明确的终止时间，充分尊重了双方的意愿和选择权。
二、法律规定的应当签订情形
在以下法定情形下，若劳动者提出或同意续订、订立劳动合同（且未主动提出订立固定期限劳动合同），用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同：
劳动者连续工作满十年
- 解释：劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权要求签订无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”自用人单位用工之日起计算，包括试用期及劳动合同法施行前的工作年限。例如，某员工于2010年1月1日开始在某公司工作，到2020年1月1日即满足条件。
特定时期和条件下应订立
- 解释：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，应当订立无固定期限劳动合同。这是对特定历史时期和人员的一种特殊保护。例如，某国有企业在改制时，某员工已在该企业连续工作满十年，且此时距其法定退休年龄不足十年，则在改制重新订立劳动合同时，应签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同后续订
- 解释：劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，且在第二次合同到期时，劳动者不存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形（如试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；被依法追究刑事责任的）及第四十条第一项、第二项规定的无过失性辞退情形（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的），则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。例如，小李与公司连续签订了两次三年期固定期限合同，且表现良好，第二次合同到期时公司应与其订立无固定期限劳动合同。
视为已订立无固定期限劳动合同
- 解释：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，法律视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时，双方的权利义务直接适用无固定期限劳动合同的相关规定。例如，小张于2019年1月1日入职某公司，至2020年1月1日公司仍未与其签订书面劳动合同，则视为公司已与小张订立了无固定期限劳动合同。
三、注意事项
- 在符合法定应当签订无固定期限劳动合同的情形下，用人单位有义务与劳动者签订此类合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。
- “连续工作满十年”的计算应严格遵循连续性原则，任何中断都可能影响该条件的成立。
- 在特殊时期（如初次实行劳动合同制度或国有企业改制）的保障措施中，对劳动者的保护更为严格，以确保其在面临职业变动时能有一定的稳定性。
总结：签订无固定期限劳动合同需严格遵循法律法规的规定，无论是基于双方的协商一致，还是基于法定情形的出现，都应确保合同的合法性和有效性。同时，用人单位应加强对劳动合同管理的规范性，避免因管理不善而引发的法律风险。劳动者也应了解自己的权益，依法维护自身的合法权益。如果您在签订无固定期限劳动合同过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询。