经济性裁员不需要支付代通知金，但用人单位需依法支付经济补偿金。以下是对此问题的详细分析：

一、经济性裁员的定义与条件

经济性裁员是指用人单位由于经营发生严重困难等经济原因，一次性辞退部分劳动者的情形。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条的规定，经济性裁员需要满足以下条件：

1. 企业破产法规定的重整：企业进行法定重整过程中需要裁减人员。
2. 生产经营发生严重困难：企业因经营不善等原因需减少人员以维持运营。
3. 企业转产、重大技术革新或经营方式调整：即使变更劳动合同后，仍需裁减人员。
4. 其他因劳动合同订立时的客观经济情况发生重大变化：导致劳动合同无法履行，且涉及裁减人员二十人以上或占企业职工总数百分之十以上。

二、代通知金的定义与适用情形

代通知金，即代替通知金，是非法律用语，指用人单位在提出解除劳动合同或终止劳动合同时应该提前一个月通知的情况下，如果用人单位没有依法提前一个月通知的，以给付一个月工资作为代替。其法律依据主要是《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，该条规定了用人单位在特定情形下需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。这些特定情形包括：

1. 劳动者患病或者非因工负伤：在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的。
2. 劳动者不能胜任工作：经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。
3. 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化：致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

三、经济性裁员与代通知金的关系

在经济性裁员中，用人单位已经按照法律规定的程序和条件进行了裁员，且经济性裁员并不属于《劳动合同法》第四十条所规定的需要支付代通知金的情形。因此，经济性裁员不需要支付代通知金。但是，用人单位必须依法支付经济补偿金，该补偿金的计算通常基于员工在企业的工作年限和月工资等因素确定。

四、经济性裁员的程序及补偿

用人单位在进行经济性裁员时，必须严格遵守法律规定的程序和条件。具体包括：

1. 提前三十日向工会或全体职工说明情况：并听取他们的意见。
2. 裁减人员方案需向劳动行政部门报告：确保裁员行为的合法性和正当性。
3. 依法支付经济补偿金：按照员工工作时间来认定并支付经济补偿金，而不是代通知金。经济补偿金的计算公式通常为：经济补偿金=工作年限×月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

五、总结与建议

经济性裁员不需要支付代通知金，但用人单位必须遵循相关法律程序和规定，确保裁员行为的合法性和正当性。同时，用人单位应依法支付经济补偿金，以保障被裁员工的合法权益。劳动者在面对经济性裁员时，也应了解自己的权利和义务，必要时可直接向我咨询以维护自身权益。