若车辆被他人非法开走，报警后要求赔偿的核心步骤及法律依据如下：

1. 立即报警并固定证据

   • 刑事立案：若车辆被盗窃、抢劫或侵占（如未经允许擅自开走），应第一时间向公安机关报案，要求以刑事案件立案。根据《刑法》第264条（盗窃罪）、第270条（侵占罪），若行为人构成犯罪，公安机关侦查终结后，检察院可提起公诉，同时你可提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿车辆损失、维修费用等直接经济损失。
     
   • 民事侵权：若行为不构成犯罪（如朋友间借用后拒不归还），可依据《民法典》第1165条，以“侵权责任纠纷”向法院起诉，要求返还车辆并赔偿损失。
     
   • 证据固定：报警时需提供车辆行驶证、购车发票、保险单、车辆钥匙交接记录、监控录像、证人证言等，证明你对车辆的所有权及对方非法占有或使用的事实。

2. 明确赔偿范围及计算依据

   • 直接损失：包括车辆维修费用（需提供维修发票）、车辆贬值损失（需通过鉴定机构评估）、因车辆被占用导致的替代性交通费用（如租车费用，需合理且必要）。
     
   • 间接损失：若车辆被用于违法活动（如运输违禁品）导致车辆被扣押或罚款，可要求行为人赔偿相关损失，但需证明损失与行为人的违法行为存在直接因果关系。
     
   • 例外情形：若车辆被开走期间发生交通事故，根据《民法典》第1209条，若行为人无驾驶资格或醉酒驾驶，保险公司可能在交强险范围内赔偿后向行为人追偿，你仍可要求行为人赔偿超出保险范围的损失。

3. 通过法律程序主张权利

   • 刑事附带民事诉讼：若案件以刑事立案，在检察院提起公诉时，你可同步提交《刑事附带民事起诉状》，要求赔偿损失。法院会在刑事判决中一并处理民事赔偿问题，效率较高。
     
   • 单独民事诉讼：若公安机关不予立案或案件未进入刑事程序，可直接向法院提起民事诉讼，案由为“返还原物纠纷”或“财产损害赔偿纠纷”。诉讼中需提交报警回执、车辆权属证明、损失证据等材料。
     
   • 执行保障：若判决生效后对方拒不履行，可向法院申请强制执行，法院可查封、扣押、拍卖对方财产（如房产、车辆、银行存款等）以清偿债务。

注意事项：

• 若车辆被开走后发生交通违法或事故，需及时向交警部门说明情况，避免自身承担不必要的法律责任。
  
• 赔偿金额需合理，车辆贬值损失的鉴定需由专业机构出具报告，否则法院可能不予支持。
  
• 若行为人无力赔偿，可申请法院将其纳入失信被执行人名单，限制其高消费及非生活或经营必需的有关消费。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供详细法律方案。