给客户送礼是否构成犯罪以及如何处理，需分情况讨论，具体如下：

1. 一般商业往来中的送礼行为
   若送礼行为属于正常的商业礼仪范畴，例如赠送价值较低的纪念品、节日礼品等，且未附加任何不正当条件或目的，通常不构成犯罪。但需注意，企业应建立完善的财务制度，确保礼品费用合理且符合税务规定，避免因礼品价值过高或频繁赠送引发税务风险或商业贿赂嫌疑。

2. 可能构成商业贿赂的情形
   若送礼行为具有以下特征，则可能构成《刑法》中的商业贿赂罪或非国家工作人员受贿罪：

   • 目的不正当：以获取交易机会、竞争优势或谋取其他不正当利益为目的；
     
   • 金额较大：礼品价值明显超出正常商业礼仪范围（如现金、贵重物品等）；
     
   • 影响公平竞争：通过送礼排挤其他竞争对手，破坏市场秩序。
     处理方式：若涉嫌商业贿赂，企业或个人可能面临刑事处罚（如罚金、拘役甚至有期徒刑），同时需承担行政责任（如工商部门处罚）。建议立即停止相关行为，并委托律师评估风险，必要时主动向监管部门说明情况或配合调查。

3. 涉及国家工作人员的送礼行为
   若礼品赠送对象为国家工作人员（如公务员、国企员工等），且符合以下条件，则可能构成行贿罪或受贿罪：

   • 为谋取不正当利益；
     
   • 礼品价值达到刑事立案标准（通常为3万元以上，具体因地区而异）。
     处理方式：此类行为刑事风险极高，需立即停止并委托律师介入。若已涉嫌犯罪，律师可协助分析证据、制定辩护策略，争取从轻或减轻处罚（如自首、立功等情节）。

4. 合规建议

   • 完善内部制度：建立礼品审批流程，明确礼品价值上限（如单次不超过200元）；
     
   • 保留证据：保存礼品赠送记录、发票等，证明无不当目的；
     
   • 定期培训：对员工进行反商业贿赂培训，强化合规意识。
     

总结：送礼是否构成犯罪需结合目的、对象、金额及行为后果综合判断。若您或企业面临相关风险，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供法律分析及对策。