结论前置：在骗保案件立案后，公安机关通常会制作并送达立案通知书，但在某些特殊情况下，如信息沟通不畅或特殊侦查需要，可能会导致立案通知书未能及时送达或暂不送达。

详细分析：

1. 立案通知书的常规流程：

   • 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关在接受案件后，会进行审查。若认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，会经县级以上公安机关负责人批准后予以立案，并制作《立案决定书》。这一决定书是正式的法律文书，标志着案件进入了刑事侦查程序。
   • 对于报案人、控告人等，公安机关在立案后，通常会向他们送达立案通知书的副本，以告知其案件已经立案，并让他们了解案件的进展情况。这是公安机关的常规做法，旨在保障报案人、控告人的知情权。

2. 可能未及时收到立案通知书的情况：

   • 信息沟通不畅：在复杂的骗保案件中，由于涉及人员众多、线索繁杂，公安机关可能在立案后未能及时与所有相关人员取得联系并送达立案通知书。特别是跨地区的骗保案件，邮寄地址不准确或联系方式不畅可能导致立案通知书延迟送达。
   • 特殊侦查需要：在某些特殊情况下，为了保障侦查工作的顺利进行，避免打草惊蛇，公安机关可能会在立案后暂不向相关人员送达立案通知书。例如，在侦查有组织的骗保犯罪集团时，过早通知可能会使犯罪嫌疑人警觉并毁灭证据或逃窜。

3. 其他通知方式：

   • 除了书面立案通知书外，有些地方的公安机关可能会根据实际情况，以电话方式通知报案人立案情况。这种通知方式虽然非正式，但同样具有法律效力，且能更快速地传达立案信息。

4. 报案人的权利与义务：

   • 如果报案人在立案后长时间未收到立案通知书，或对此有疑问，有权及时向公安机关查询案件进展情况，确保自己的合法权益得到保障。
   • 同时，报案人也有义务配合公安机关的侦查工作，提供必要的线索和证据，协助公安机关尽快破案。

法律建议：

• 若您作为报案人，在立案后长时间未收到立案通知书，或对此有疑问，建议及时与公安机关联系，查询案件进展情况。
• 若您在骗保案件中涉及其他法律问题，如需要了解自己的权利义务、案件可能的法律后果等，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。

法律依据：

• 《公安机关办理刑事案件程序规定（2020年修订本）》第一百七十八条：公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。