结论前置：父亲犯罪且父母离婚后，孩子跟母亲在多数情况下会受到间接影响，这种影响主要体现在心理、情感以及特定学业和职业选择上，但具体影响程度取决于父亲犯罪的性质、严重程度以及孩子的个人情况和所追求的职业路径。以下从多个角度进行详细分析：

一、对子女心理和情感的影响

1. 安全感缺失：即便父母离婚，孩子与父亲之间往往仍保持着深厚的情感纽带。父亲的犯罪行为可能引发孩子的震惊、恐惧和持续的不安感，对他们的心理健康造成长远的影响，导致他们在成长过程中难以建立稳定的安全感。例如，孩子可能会担心自己的生活环境是否安全，或者担心父亲是否会再次犯罪。

2. 自我认同困惑：面对父亲的犯罪行为，孩子可能会对自己的身份和价值观产生深刻的质疑，担心自己是否会遗传或模仿不良行为，进而在社交环境中感到自我认同的困扰。这种困惑可能影响孩子的自信心和社交能力，使他们难以融入集体。

二、对子女学业和职业发展的影响

1. 就学限制：

   • 重点学校录取：部分私立学校及对学生综合素质有高要求的公立学校，在招生时可能考虑学生的家庭背景。父亲的犯罪记录有可能成为孩子申请这些学校的障碍，尽管这种影响并非绝对，但仍需关注。
   • 特殊专业报考：报考军事院校、航空航天等政治素质要求严格的院校或专业时，父亲的犯罪记录可能导致孩子政审不通过，丧失报考机会。这是因为这些院校和专业对从业者的政治素质和道德品质有高标准要求。

2. 就业挑战：

   • 公职招录：报考公务员、事业单位等岗位需经过严格的政审环节，父亲的犯罪记录可能成为孩子被录用的绊脚石。这是因为公职岗位对从业者的政治素质和道德品质有严格要求。
   • 特定行业门槛：金融、安保、国防等对从业者政治素质和道德品质有高标准的行业，在招聘时若进行背景调查，父亲的犯罪记录可能对孩子的就业机会产生不利影响。这些行业通常要求从业者具备良好的政治素质和道德品质，以确保工作的安全性和稳定性。

三、法律层面的具体分析

1. 一般犯罪记录：对于轻微的刑事犯罪或治安犯罪，且已服刑完毕的父亲，其对子女的影响相对较小。但在特定情境下，如子女报考特殊院校或职业时，仍需关注并评估这一记录的可能影响。例如，虽然父亲曾因轻微犯罪被处罚，但孩子仍有可能因政审不通过而无法报考某些特殊院校或专业。

2. 严重犯罪记录：涉及危害国家安全、恐怖活动、毒品犯罪等严重罪行的父亲，无论是否离婚，其犯罪记录都将对子女造成显著且广泛的影响。这些影响包括但不限于学业选择、职业发展和社会评价。例如，孩子可能因父亲的严重犯罪记录而无法报考某些特殊院校或专业，或者在就业时受到歧视和排斥。

四、实际操作建议

1. 了解政审和背景调查标准：鉴于不同机构在政审和背景调查上的标准存在差异，当孩子面临需要政审的情况时，建议首先查阅相关机构的具体规定，或直接咨询以获取最准确的信息和指导。这有助于孩子提前了解并准备相关材料，降低因政审不通过而带来的风险。

2. 提供心理支持和引导：家长应积极与孩子沟通，提供必要的心理支持和引导，帮助他们正确理解和应对可能面临的挑战。例如，家长可以鼓励孩子表达自己的感受和困惑，倾听他们的想法和需求，并给予积极的回应和反馈。同时，家长还可以引导孩子树立正确的价值观和人生观，帮助他们建立自信和勇气面对困难。

3. 寻求专业法律帮助：如果孩子因父亲的犯罪记录而面临学业或职业上的困境，家长可以寻求专业法律帮助以维护孩子的合法权益。例如，律师可以协助家长了解相关法律法规和政策规定，为孩子提供法律咨询和法律援助等服务。

综上所述，父亲犯罪且父母离婚后，孩子跟母亲在多数情况下会受到间接影响。但通过了解政审和背景调查标准、提供心理支持和引导以及寻求专业法律帮助等措施，可以降低这种影响并保障孩子的合法权益。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。