交通肇事责任人本身没有直接权利自行调取或录制监控录像，但有权通过合法途径申请查看或调取监控录像。以下是对这一问题的详细分析：
一、监控录像的权属与管理
交通监控设施通常由交通管理部门（如交警部门）、相关公共管理机构或特定场所的管理方安装和维护。这些监控资料属于特定管理部门在履行职责过程中产生和保存的信息资源，因此，交通肇事责任人（即交通事故当事人）一般没有直接调取或录制的权利。
二、合法获取监控录像的途径
申请交警部门调取：
- 在交通事故处理过程中，当事人可以向负责处理事故的交警部门提出申请，说明需要查看监控视频对于事故责任认定等方面的重要性。
- 交警部门会根据案件需要和相关规定，决定是否调取并提供相关监控视频资料作为认定事故责任的重要证据参考。
法律程序获取：
- 如果事故进入诉讼阶段，当事人及其委托的律师可以通过向法院申请调查令等法律程序，要求相关管理部门提供监控视频作为证据。
三、查看监控录像的权利与程序
- 当事人有权向处理事故的交警部门申请查看监控录像，以了解事故的具体情况。
- 交警部门会根据案件的需要和相关规定，决定是否允许当事人查看以及在何种条件下查看。例如，可能需要当事人提供身份证明、事故认定书等相关材料。
四、复核与救济途径
- 如果当事人对事故认定结果不服，可以在规定的期限内申请复核。此时，交警部门会对相关证据包括监控录像进行重新审查。
- 若交警部门不配合当事人调取监控录像，当事人可以向上一级单位反映，或者向上一级交管部门申请行政复议，甚至向人民法院起诉其行政不作为。
五、私自录制监控的法律后果
- 私自录制监控可能涉嫌违法，干扰正常的执法和调查程序。因此，当事人应严格遵守相关法律法规，不得私自录制监控录像。
实际建议
在处理交通事故时，如果当事人认为监控录像对事故责任认定至关重要，建议按照以下步骤操作：
- 及时报警：首先确保事故得到交警部门的及时处理，并保留好事故现场的相关证据。
- 提出申请：向负责处理事故的交警部门提出查看或调取监控录像的申请，并说明理由。
- 配合调查：积极配合交警部门的调查工作，提供真实、准确的陈述和证据材料。
- 寻求法律帮助：如果遇到复杂情况或交警部门不配合的情况，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的权益。
总之，交通肇事责任人虽然本身没有直接权利调取或录制监控录像，但有权通过合法途径申请查看或调取。在处理交通事故时，当事人应遵守相关法律法规，积极配合交警部门的调查工作，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。