肇事逃逸在以下情况下会引发行政处罚：

1. 造成交通事故后逃逸，但尚不构成犯罪的情况：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，此类行为将由公安机关交通管理部门处以二百元以上二千元以下的罚款，并可并处十五日以下拘留。这是肇事逃逸行为中最常见的一种行政处罚情形，主要针对那些逃逸行为未造成严重后果，尚未达到刑事犯罪标准的当事人。

2. 肇事逃逸导致驾驶证记分的情况：

   • 依据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，若肇事逃逸导致致人轻伤以上或死亡（但尚不构成犯罪），一次记12分；若导致轻微伤或财产损失（同样尚不构成犯罪），一次记6分。这种记分制度是对肇事逃逸行为的一种行政处罚手段，旨在通过记分来约束驾驶人的行为，促使其遵守交通法规。

进一步分析：

• 肇事逃逸的构成条件：除了上述行政处罚所针对的行为外，肇事逃逸的构成还需满足一定条件，如行为人主观上具有逃避法律追究的故意、实施了交通肇事行为、在交通肇事后逃离事故现场，以及逃逸行为与交通肇事之间存在因果关系等。这些条件共同构成了肇事逃逸的完整定义，也是判断是否构成肇事逃逸的重要依据。

• 肇事逃逸的社会危害：肇事逃逸不仅违反了法律法规，更对受害者及其家庭造成了极大的伤害。在受害人处于孤立无援的危险状态时，及时的救助至关重要，而肇事者的逃逸往往加剧了受害人的伤害甚至导致死亡。因此，法律对肇事逃逸行为采取了严厉的打击措施，旨在保护受害人的合法权益，维护公共安全和秩序。

• 法律后果的严重性：除了行政处罚外，肇事逃逸还可能构成犯罪，面临更严厉的刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，将处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，将处七年以上有期徒刑。这些规定充分显示了法律对肇事逃逸行为的零容忍态度。

建议与提醒：

• 面对交通事故，正确的做法应该是立即停车、保护现场、抢救受伤人员并迅速报警。这是每个驾驶人应尽的法律义务，也是体现对生命尊重和对法律敬畏的重要表现。

• 如果您或您身边的人不幸遭遇了交通事故，并涉及肇事逃逸的问题，请务必及时寻求法律帮助。作为专业律师，我能够为您提供全面的法律咨询和专业的法律服务，帮助您维护自身合法权益。

• 同时，也提醒广大驾驶人要严格遵守交通法规，切勿因一时疏忽或逃避责任而酿成大祸。安全驾驶、文明出行，共同营造一个和谐、安全的交通环境。