若外省通知行政拘留而拒绝前往，可能会面临以下法律后果：
强制执行：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政拘留是一种行政处罚措施，一旦作出决定，被处罚人应当履行。若被处罚人拒绝前往执行行政拘留，公安机关有权采取强制措施，如派遣警力前往被处罚人所在地，将其带至拘留所执行拘留。
可能面临更严厉的处罚：
- 拒绝执行行政拘留不仅可能面临强制执行，还可能因逃避处罚而面临更严厉的法律后果。例如，公安机关可能会根据具体情况，对被处罚人处以罚款、警告等其他行政处罚，或者将案件移送至检察机关，考虑是否构成犯罪并提起公诉（尽管在行政拘留的情境下，直接构成犯罪的情况较为罕见，但逃避执行可能引发其他法律问题）。
影响个人信用和记录：
- 拒绝执行行政拘留还可能对被处罚人的个人信用和记录产生负面影响。在现代社会，个人信用记录对于个人的生活和工作至关重要。逃避行政处罚可能被记录在个人信用档案中，影响未来的贷款、就业、出行等方面。
可能引发跨地区执法协作：
- 若被处罚人跨地区逃避执行行政拘留，公安机关可能会启动跨地区执法协作机制，与其他地区的公安机关联合行动，共同查找并带回被处罚人。这不仅会增加执法成本，也会给被处罚人带来更大的法律风险和不便。
法律建议：
- 遵守法律决定：一旦收到外省公安机关的行政拘留通知，应当认真对待并遵守决定。如有异议，可以通过合法途径提出申诉或复议，但在决定生效前，仍应履行相关义务。
- 积极沟通：若因特殊原因无法立即前往执行行政拘留，可以主动与作出决定的公安机关沟通，说明情况并寻求解决方案。例如，可以申请延期执行或提供其他担保措施。
- 避免逃避：逃避执行行政拘留不仅无法解决问题，反而可能引发更严重的法律后果。因此，建议被处罚人积极面对并配合公安机关的执行工作。
特殊情况说明：
- 若被处罚人因健康原因无法立即执行行政拘留，可以提供相关医疗证明并申请暂缓执行。但需注意，暂缓执行并不意味着免除处罚，而是待条件允许后继续执行。
- 若被处罚人对行政拘留决定有异议，可以在收到决定书之日起六十日内向作出决定的公安机关的上一级公安机关申请行政复议，或者在六个月内向人民法院提起行政诉讼。但在复议或诉讼期间，除非有法定暂停执行的情形，否则仍应履行行政拘留决定。
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