停止调查，在司法行政领域通常指的是终止侦查，这是侦查机关在特定情形下依法结束侦查活动的一种法律行为。这一行为标志着案件在当前阶段不再继续追究刑事责任，但并不意味着案件完全结束，特定条件下仍可重新立案侦查。以下从多个角度为您详细解析：
一、终止侦查的适用情形
根据《公安机关办理刑事案件程序规定》及相关法律，终止侦查主要适用于以下情形：
没有犯罪事实：经调查确认，报案或立案所依据的犯罪事实不存在，或所谓犯罪行为实为合法、正常行为，或因误解、虚假报案等导致。例如，甲误报乙盗窃，后经查证乙仅为临时借用并归还，公安机关将因此终止侦查。
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪：行为人行为虽形式上符合犯罪构成要件，但整体情节和危害后果轻微，未达到追究刑事责任程度。如小额盗窃案中，行为人盗窃价值极低且未造成实质危害，公安机关可能认定情节轻微而终止侦查。
犯罪已过追诉时效期限：犯罪行为经过法定追诉时效期限，不再追究刑事责任。追诉时效根据犯罪法定最高刑不同而异。例如，若某犯罪行为的法定最高刑为三年有期徒刑，且从犯罪之日起已过五年，公安机关将因追诉时效已过而终止侦查。
经特赦令免除刑罚：特赦是由国家元首或最高权力机关以命令方式免除特定犯罪人全部或部分刑罚的制度。若犯罪嫌疑人符合特赦条件，公安机关将终止侦查。特赦令由全国人民代表大会常务委员会决定，中华人民共和国主席发布。
犯罪嫌疑人、被告人死亡：犯罪嫌疑人或被告人死亡，刑事诉讼程序无法继续进行，公安机关将终止侦查。
其他法律规定免予追究刑事责任的：除上述情形外，若法律有其他规定可免予追究刑事责任，公安机关也将依法终止侦查。例如，依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的，公安机关将终止侦查。侮辱罪、诽谤罪（除严重危害社会秩序和国家利益外）即属此类。
二、终止侦查的法律后果
对犯罪嫌疑人：终止侦查意味着犯罪嫌疑人不再处于被刑事侦查状态，人身自由一般不再受限（若之前被采取强制措施，将依法解除）。若因无犯罪事实或不认为犯罪等原因终止侦查，犯罪嫌疑人的名誉和合法权益应得到恢复和保护。
对案件本身：侦查程序结束，公安机关不再继续调查取证。但若后续发现新证据或新情况，符合重新立案侦查条件的，公安机关可依法重新启动侦查程序。同时，相关当事人也可依法向检察机关申请监督或提出申诉。
三、终止侦查与侦查终结的区别
侦查终结是指侦查机关认为案件事实已查清，证据确实充分，足以认定犯罪嫌疑人是否犯罪及应否追究刑事责任，而决定结束侦查并依法处理或提出处理意见。终止侦查则是在特定情形下，如证据不足、犯罪嫌疑人死亡等，侦查机关决定不再继续侦查的程序。两者在适用条件、处理程序及法律后果上均存在显著差异。
总结来说，终止侦查是侦查机关在特定情形下依法结束侦查活动的一种法律行为，其适用情形多样且法律后果明确。在实际操作中，应严格遵循法律法规，确保每个案件的终止侦查都符合法定条件和程序。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。