刑事立案后撤案，民事部分可按以下方式处理：

1. 若刑事撤案不影响民事权利义务关系：

   • 直接提起民事诉讼：刑事案件的撤案，并不必然导致民事权利义务关系的消灭。若您因同一事实或行为遭受了民事损害，且该损害与刑事案件无直接关联或刑事撤案不影响民事责任的认定，您可以直接向人民法院提起民事诉讼，要求侵权方承担相应的民事责任。例如，在故意伤害案件中，即使刑事部分因证据不足撤案，但您因伤害行为遭受的医疗费、误工费等损失，仍可通过民事诉讼要求赔偿。
   • 准备充分证据：在提起民事诉讼前，您需要收集并整理好相关证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等，以证明您的民事权益受到了侵害，并明确侵权方的责任。

2. 若刑事撤案与民事权利义务关系紧密相关：

   • 分析撤案原因及影响：首先，您需要了解刑事案件撤案的具体原因，以及该原因对民事权利义务关系的影响。例如，若撤案是因为证据不足或事实不清，但您认为仍存在民事争议，那么您需要评估在现有证据下，民事诉讼的胜诉可能性。
   • 考虑调解或协商：在民事诉讼前，您可以尝试与对方进行调解或协商，以达成和解协议，解决民事争议。这种方式可以节省时间和成本，并有助于维护双方的关系。
   • 提起民事诉讼并主张权利：若调解或协商无果，您可以向人民法院提起民事诉讼，并在诉讼中充分主张您的民事权利。在诉讼过程中，您需要遵循法院的诉讼程序，提交证据，参与庭审，并接受法院的判决。

3. 特殊情况下的处理：

   • 刑事附带民事诉讼的转化：若在刑事案件处理过程中，您曾提起刑事附带民事诉讼，但因刑事部分撤案而未能继续审理，您可以考虑将刑事附带民事诉讼转化为独立的民事诉讼，继续主张您的民事权利。
   • 关注时效问题：在处理民事部分时，您需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，民事权利的诉讼时效期间一般为三年，自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，您需要在诉讼时效期间内提起民事诉讼，以免丧失胜诉权。

在处理刑事立案后撤案的民事部分时，您需要根据具体情况选择合适的处理方式，并准备充分的证据来支持您的主张。如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。