工作5个月被辞退的赔偿金额，需根据辞退的具体原因来确定，可能是0元（合法解除且无补偿情形）、0.5个月工资的经济补偿（合法解除但需补偿情形）或1个月工资的赔偿金（违法解除情形）。以下是对此问题的详细分析：

一、合法解除劳动合同的情况

1. 无需支付经济补偿的情形

   • 如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，用人单位解除劳动合同无需支付经济补偿。在此情况下，您可能无法获得任何赔偿。

2. 需支付经济补偿的情形

   • 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 对于工作5个月的员工，应获得0.5个月工资的经济补偿。
   • 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，支付年限最高不超过十二年。其中，月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

二、违法解除劳动合同的情况

• 若用人单位无合法理由擅自解除劳动合同，如无正当理由辞退孕期、哺乳期女职工等，属于违法解除劳动合同。
• 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。因此，工作5个月的员工在违法辞退的情况下可获得1个月工资的赔偿金（即0.5个月工资经济补偿金的二倍）。

三、月工资的计算方法

• 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若工作时间不足十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
• 月工资包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入，但不包含加班工资及特殊情况下的支付项目。

四、具体赔偿金额的计算示例

假设您的月工资为5000元，那么：

1. 合法解除但需补偿的情形：

   • 经济补偿金 = 0.5个月 × 5000元/月 = 2500元。

2. 违法解除的情形：

   • 赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 2500元 × 2 = 5000元（即1个月工资）。

五、维权建议

• 如果您对辞退原因或赔偿金额有异议，首先应与用人单位进行协商。
• 协商不成时，可向劳动监察大队投诉，由其责令用人单位改正。
• 也可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，需准备仲裁申请书、劳动合同、工资支付记录等相关证据以维护自身合法权益。

综上所述，工作5个月被辞退的赔偿金额取决于辞退的具体原因及劳动者的月工资水平。在合法解除但需补偿的情况下，员工可获得0.5个月工资的经济补偿；在违法解除的情况下，员工可获得1个月工资的赔偿金。若对辞退或赔偿有异议，员工应依法维权。如有更多疑问，请直接向我咨询。