结论：您可以报警，但能否立案及后续处理需根据具体情况判断，主要涉及车辆所有权与抵押权是否合法设立两个核心问题。以下从不同角度为您详细分析：
一、车辆所有权角度：您有权主张权利
根据《民法典》第二百二十四条，动产物权的设立和转让，自交付时发生效力，但法律另有规定的除外。车辆作为特殊动产，其所有权以登记为准。若车辆登记在您名下，您是法律认可的所有权人，对车辆享有占有、使用、收益、处分的完整权利。
他人未经您同意抵押车辆的行为，可能构成无权处分。若抵押权人（如贷款公司、个人）在设立抵押时未核实车辆实际所有权（如未查看行驶证、登记证书），或明知车辆不属于抵押人仍接受抵押，则抵押行为可能因缺乏合法基础而被认定无效。此时，您作为所有权人，有权要求返还车辆或撤销抵押登记。
二、抵押权合法性角度：需分情况讨论
抵押权的设立需满足两个条件：抵押人对车辆有处分权，且抵押行为符合法定形式（如签订书面抵押合同、办理抵押登记）。若他人将您的车辆抵押，需进一步分析：
若抵押人无权处分（如未经您同意）：
- 根据《民法典》第三百一十一条，善意取得制度可能保护抵押权人：若抵押权人善意（不知且不应知车辆不属于抵押人）、支付合理对价（如贷款金额与车辆价值相当）、已完成抵押登记（车辆抵押需办理登记），则抵押权可能被认定有效。此时，您需先向抵押权人返还贷款或赔偿损失，再向实际侵权人（擅自抵押车辆的人）追偿。
- 若抵押权人非善意（如明知车辆不属于抵押人仍接受抵押），则抵押行为无效，您可直接要求返还车辆。
若抵押人有权处分（如您授权他人抵押）：
- 若您曾书面授权他人抵押车辆（如签订委托合同），则抵押行为合法有效，您需承担抵押担保责任。此时报警无意义，需通过协商或诉讼解决债务问题。
三、报警后的处理流程
- 立案阶段：警方会初步核实车辆所有权及抵押情况。若您能提供车辆登记证书、行驶证等证明所有权，且抵押行为明显涉嫌诈骗（如抵押人伪造证件、虚构事实），警方可能立案侦查。
- 调查阶段：警方会调查抵押权人是否善意、抵押行为是否合法。若抵押权人无过错，案件可能移交民事途径解决；若存在诈骗、伪造证件等刑事犯罪，抵押人可能被追究刑事责任。
- 结果影响：若抵押行为被认定无效，您可取回车辆；若抵押有效，您需先解决债务问题（如偿还贷款）才能取回车辆。
四、您的行动建议
- 立即报警：携带车辆登记证书、行驶证、抵押合同（如有）等材料，向警方说明车辆被他人擅自抵押的情况，要求立案调查。
- 收集证据：保留所有与车辆相关的文件（如购车发票、保险单）、与抵押人的沟通记录（如短信、微信），证明您对车辆的所有权及抵押行为未经您同意。
- 咨询律师：若案件涉及复杂法律问题（如善意取得认定、债务追偿），建议委托律师介入，通过法律途径维护权益。
总结：您作为车辆所有权人，有权对他人擅自抵押车辆的行为报警。但最终能否取回车辆，需根据抵押权是否合法设立、抵押权人是否善意等因素综合判断。建议尽快行动，避免车辆被进一步处置导致损失扩大。如有疑问，可直接向我咨询。