结论前置：针对歌厅手续齐全但被投诉扰民的情况，歌厅方面首先需要确认自身是否确实存在噪音超标等违法行为，若不存在，则可以通过合法途径维护自身权益；若存在，则需积极整改以符合环保要求。以下从多个角度进行详细分析：
一、确认自身行为合法性
检查噪音排放：
- 歌厅应首先自行或委托专业机构对噪音排放进行检测，确认是否超过国家或地方规定的噪音排放标准。
- 若检测结果显示噪音未超标，则歌厅在法律上不存在过错，可以据此向投诉人或相关部门进行解释说明。
审查经营手续：
- 既然歌厅手续齐全，那么应确保所有手续均处于有效期内，且符合相关法律法规的要求。
- 如有任何手续存在瑕疵或过期，应及时进行补办或更新，以避免因此被投诉或处罚。
二、应对投诉与维权
与投诉人沟通：
- 在确认自身行为合法的前提下，歌厅可以主动与投诉人进行沟通，了解投诉的具体原因和诉求。
- 通过沟通，歌厅可以尝试解释自身情况，消除误解，并寻求双方都能接受的解决方案。
向相关部门申诉：
- 若投诉人坚持投诉，且歌厅认为自身行为合法，可以向当地环保部门或相关行政机关提出申诉。
- 申诉时，歌厅应提供噪音检测报告、经营手续等证据材料，以证明自身行为的合法性。
法律途径维权：
- 若投诉人采取不正当手段（如恶意诽谤、骚扰等）影响歌厅正常经营，歌厅可以考虑通过法律途径维护自身权益。
- 这可能包括提起名誉权侵权诉讼、申请禁止令等法律措施。
三、积极整改以符合环保要求
若存在噪音超标：
- 若检测结果显示噪音超标，歌厅应立即采取措施进行整改，如安装隔音设备、调整营业时间等。
- 整改后，歌厅应再次进行噪音检测，确保符合环保要求。
持续监测与改进：
- 歌厅应建立噪音监测机制，定期对噪音排放进行检测，确保长期符合环保标准。
- 同时，歌厅应关注周边居民的反馈，不断改进经营方式，减少对周边环境的影响。
四、法律后果与风险提示
行政处罚：
- 若歌厅存在噪音超标等违法行为，且拒不整改或整改不到位，可能面临环保部门的行政处罚，如罚款、停业整顿等。
民事赔偿：
- 若歌厅的噪音行为对周边居民造成了实际损害（如听力损伤、精神损害等），可能面临民事赔偿诉讼。
声誉损害：
- 频繁的投诉和负面新闻可能对歌厅的声誉造成损害，影响其长期经营和发展。
总结与建议：歌厅在面对扰民投诉时，应首先确认自身行为的合法性，积极与投诉人沟通并寻求解决方案。若自身行为合法，则可以通过合法途径维护自身权益；若存在违法行为，则应积极整改以符合环保要求。同时，歌厅应建立噪音监测机制，持续关注周边居民的反馈，不断改进经营方式，以减少对周边环境的影响。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。