公司法定代表人的名章（私章）在特定情境和法律框架下确实具备法律效力，但其效力并非绝对，需根据具体情况和相关法律规定来判断。以下是对此问题的全面分析：
具有法律效力的情形
符合公司章程和内部规定：
- 若公司章程或内部管理制度中明确规定了法定代表人私章的使用范围和程序，且法定代表人按照这些规定使用私章，如签署支票进行资金支付，那么该私章的使用对公司具有约束力。
交易习惯认可：
- 在长期商业交往中，若双方形成了使用法定代表人私章进行业务往来的习惯，且双方对此无异议，那么私章的使用将被认定具有法律效力。
与其他有效文件配合使用：
- 私章与营业执照、法定代表人身份证明等有效文件结合使用，并按照相关规定完成所有手续，可以增强私章的效力。
法律明确规定或授权：
- 在特定法律行为或事务中，如工商登记、税务申报等行政事务，法律明确规定可以使用法定代表人私章，且符合程序和要求，那么私章的使用将具有法律效力。
经过公安机关备案并广泛使用：
- 若私章经过公安机关备案，并被广泛用于公司日常经营和事务处理，且相对方有合理理由相信私章能代表法定代表人或公司的意愿，那么私章通常被视为有效。
不具有法律效力的情形
违反法律法规：
- 若法定代表人使用私章的行为违反法律法规的强制性规定，如签署违反税收征管法规的合同，那么该合同及私章的使用均无效。
超越权限且相对人非善意：
- 若法定代表人超越公司章程或内部规定的权限使用私章，且相对方知道或应当知道超越权限的情况，那么私章的使用对公司不发生效力。
私章被盗用或伪造：
- 若私章被盗用或伪造，使用该私章进行的任何行为均不具有法律效力。例如，员工偷取私章签署协议，公司无需承担责任。
特定法律行为或合同的要求：
- 在某些法律行为或合同中，明确要求必须使用公司公章或合同专用章。在这种情况下，私章的使用可能无法产生法律效力。
法律建议
为确保公司法定代表人私章的合法性和有效性，建议采取以下措施：
- 完善公司章程和内部管理制度：明确私章的使用范围和程序，确保法定代表人使用私章时符合公司规定。
- 定期对私章进行管理和检查：防止私章被盗用或伪造，确保私章的安全性和真实性。
- 在重要法律行为或合同中优先考虑使用公司公章或合同专用章：以降低法律风险。
- 在使用私章时谨慎行事：确保私章的使用符合法律法规和公司章程的规定，避免不必要的法律纠纷。
综上所述，公司法定代表人私章的法律效力需根据具体情况和相关法律规定来判断。在使用私章时，应谨慎行事并确保其合法合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。