打人者未被拘留前，其外出行为是否受限需分情况讨论，具体如下：

1. 若打人行为尚未构成犯罪，且未被采取刑事强制措施：

   • 在此情况下，打人者并未被剥夺人身自由，因此其外出行为通常不受限制。但需要注意的是，如果打人行为已经违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关有权根据情节轻重对打人者进行警告、罚款或行政拘留等处罚。在处罚决定作出前，打人者虽可外出，但应随时准备接受公安机关的调查和处理。

2. 若打人行为涉嫌犯罪，但尚未被刑事拘留或逮捕：

   • 在此阶段，打人者虽然尚未被正式羁押，但可能已被公安机关列为犯罪嫌疑人，并接受调查。此时，打人者的外出行为可能受到一定限制，尤其是当公安机关认为其存在逃跑、毁灭证据等风险时，可能会采取取保候审、监视居住等强制措施，对其行动进行一定程度的约束。
   • 取保候审：如果打人者符合取保候审的条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者患有严重疾病、生活不能自理等，公安机关可以决定对其取保候审。在取保候审期间，打人者需遵守相关规定，如未经批准不得离开所居住的市、县，随传随到等。
   • 监视居住：对于不符合取保候审条件，但需要限制其行动自由的犯罪嫌疑人，公安机关可以决定对其监视居住。监视居住期间，打人者需在指定的居所内居住，未经批准不得离开，且需接受公安机关的随时传唤和检查。

3. 若打人者已被刑事拘留或逮捕：

   • 在此情况下，打人者已被正式羁押，其人身自由受到严格限制，无法外出。刑事拘留和逮捕是刑事诉讼中的强制措施，旨在确保犯罪嫌疑人能够接受审判和执行刑罚。

法律建议：

• 对于打人者而言，无论其行为是否构成犯罪，都应积极配合公安机关的调查和处理，如实陈述事实，不得逃避或抗拒。
• 如果打人者担心自己的外出行为可能受到限制或影响，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律地位和权利义务，以便做出合理的决策。
• 对于被打者而言，如果遭受了打人者的侵害，应及时向公安机关报案，并保留好相关证据，以便维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果打人者在未被拘留前外出且逃避了公安机关的调查和处理，可能会面临更严重的法律后果，如被列为网上逃犯、被加重处罚等。
• 如果打人者积极配合调查和处理，且其行为情节较轻，可能会获得从轻或减轻处罚的机会。