结论概述：九鼎新材监事离任后，未持有股票这一事实本身，并不直接影响其离任后的权利义务。监事的权利义务主要来源于《公司法》及相关公司章程的规定，与其是否持有公司股票无直接关联。结合新闻背景，九鼎新材公司不再设置监事会，原监事离任后的权利义务将依据新的公司治理结构及公司章程进行调整。

1. 监事离任后的基本权利义务

• 权利：根据《公司法》的规定，监事在任期间享有对公司财务的监督权、对董事、高级管理人员执行公司职务的行为进行监督的权利等。离任后，这些监督权利自然终止，但监事在任期间因执行公司职务而产生的知情权、查阅权等，在合理范围内可能仍受保护，具体需依据公司章程或相关协议确定。
• 义务：监事在任期间需履行忠实和勤勉义务，离任后，若其在职期间的行为存在违法或违反公司章程的情况，仍可能需承担相应的法律责任。此外，离任监事若继续在公司担任其他职务，则需继续履行该职务下的相关义务。

2. 未持有股票对离任后权利义务的影响

• 无直接影响：监事是否持有公司股票，并非决定其离任后权利义务的关键因素。监事的权利义务主要基于其职务身份和法律规定，而非股东身份。因此，未持有股票的监事离任后，其基本权利义务不会因未持股而受到直接影响。
• 潜在间接影响：虽然未持股本身不影响监事离任后的权利义务，但若监事在任期间因持股而享有某些特定权益（如分红权、表决权等），离任后这些权益自然终止。然而，这些权益的终止与监事是否离任、是否持股均有关联，而非单纯由未持股导致。

3. 结合新闻背景的分析

• 公司治理结构变更：根据新闻背景，九鼎新材公司不再设置监事会，这意味着原监事的职务身份将发生根本性变化。离任后，原监事将不再享有监事职务下的任何权利，也不再承担监事职务下的任何义务。
• 后续职务安排：新闻背景中提到，部分监事离任后将继续在公司担任其他职务。对于这部分监事而言，其离任后的权利义务将主要依据新职务下的相关规定和公司章程来确定。
• 股票持有情况：新闻背景中明确提到，除监事吴贞志先生持有公司1,080股股票外，其他监事均未持有公司股票。这一事实对于确定监事离任后的权利义务无直接影响，但可能影响监事在公司中的利益关联度和决策影响力。

4. 法律建议

• 明确权利义务：对于离任监事而言，建议明确了解自己在离任后的权利义务范围，特别是与公司治理结构变更、后续职务安排等相关的权利义务。
• 遵守法律法规：离任监事应继续遵守《公司法》等相关法律法规的规定，不得利用原职务身份或影响力谋取不正当利益。
• 关注公司动态：对于继续在公司担任其他职务的离任监事而言，应密切关注公司的动态和治理结构变化，以便及时调整自己的行为策略和风险防控措施。

5. 可能的法律后果

• 若违反法律法规：离任监事若违反《公司法》等相关法律法规的规定，可能面临法律责任和处罚，包括但不限于罚款、市场禁入等。
• 若损害公司利益：离任监事若利用原职务身份或影响力损害公司利益，可能需承担赔偿责任，并可能受到公司内部的纪律处分。