起诉公司时，法人（即公司的法定代表人）是否承担责任，需根据具体情况来判断，法人通常不直接对公司债务承担连带责任，但在特定情形下可能需以个人财产对公司债务承担责任。以下是对此问题的详细分析：
一、法人不直接承担连带责任的情况
公司独立法人地位：
- 公司是独立的法人主体，拥有独立的财产权，以其全部资产对外承担责任。这意味着，当公司涉及法律纠纷时，主要是追究其作为一个组织体的法律责任，而非直接追究法人的个人责任。
法人职务行为：
- 法人在其权限范围内以公司名义从事的民事活动，法律后果由公司承受。例如，法人代表公司与供应商签订采购合同，若合同履行出现问题，如货物质量不合格导致公司损失，一般情况下是由公司对外承担责任，而非法人个人。
二、法人可能承担责任的情况
一人有限责任公司的特殊规定：
- 根据《中华人民共和国公司法》第六十三条，若一人有限责任公司的股东（若法人同时为该一人公司的唯一股东）不能证明公司财产独立于股东自己的财产，则应对公司债务承担连带责任。这意味着，在这种情况下，法人需以其个人财产对公司债务承担责任。
股东滥用公司法人独立地位：
- 《中华人民共和国公司法》第二十条第三款规定，当股东（包含担任法定代表人的自然人股东）利用法人独立地位和有限责任逃避债务、严重损害债权人利益时，应与公司共同承担连带责任。这同样适用于法人滥用其地位损害公司利益的情况。
未履行法定出资义务的补充责任：
- 依据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（三）》第十三条第二款，若法人作为股东未按期足额缴纳出资，在公司财产不足以清偿债务时，需在未出资本息范围内承担补充赔偿责任。
协助抽逃出资的连带赔偿：
- 同司法解释第十二条规定，法人若协助其他股东抽逃出资，应与抽逃出资者就公司债务在抽逃出资本息范围内承担连带赔偿责任。
清算义务的违法责任：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（二）》第十八条，法人在公司解散后若恶意处置财产、以虚假清算报告骗取注销登记，或未经清算即办理注销导致债权人损失，需承担赔偿责任；若因怠于履行清算义务致使账册灭失而无法清算，亦应承担相应责任。
三、实际案例与法律后果
- 案例一：某一人有限责任公司因经营不善欠下巨额债务，若法人（即唯一股东）无法证明公司财产独立于个人财产，则债权人可要求法人以个人财产对公司债务承担连带责任。
- 案例二：公司股东（包括法人股东）滥用公司法人独立地位逃避债务，严重损害债权人利益，债权人可依法要求该股东（包括法人）与公司共同承担连带责任。
总结与建议：
- 在起诉公司时，若希望法人承担责任，需仔细分析案件具体情况，判断是否存在上述特定情形。
- 若存在法人需承担责任的情形，应收集相关证据，如公司财产与个人财产混同的证据、法人滥用地位的证据等，以支持诉讼请求。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。