当您在宾馆住宿时遇到老鼠，确实有权要求宾馆进行相应的赔偿。这一权益的依据主要来源于我国的相关法律法规，下面我将为您详细解释并说明赔偿的范围及维权途径。

赔偿权利的依据

1. 合同履行义务：宾馆与您之间形成了住宿服务合同关系。根据《中华人民共和国民法典》中关于合同履行的规定，宾馆有义务为您提供安全、卫生的住宿环境。若宾馆存在老鼠，这明显不符合卫生标准，构成了违约行为，您有权要求宾馆承担违约责任。

2. 消费者权益保护：依据《中华人民共和国消费者权益保护法》，您在接受服务时享有人身、财产安全不受损害的权利。宾馆出现老鼠，显然侵犯了您的安全权。同时，该法也明确规定，您因接受服务受到人身、财产损害的，享有依法获得赔偿的权利。

3. 侵权责任：如果老鼠的存在对您的身体或财产造成了实际损害，宾馆还可能承担侵权责任。例如，老鼠咬坏了您的衣物或行李，或者您因接触老鼠而感染了疾病等。

赔偿的范围

1. 人身伤害赔偿：如果老鼠对您造成了人身伤害，如咬伤、抓伤，您有权要求宾馆赔偿医疗费、护理费、误工费等因就医及恢复健康所支出的合理费用。

2. 财产损失赔偿：若老鼠损坏了您的财物，如咬坏衣物、行李等，宾馆需按财物的实际价值进行赔偿。

3. 精神损害赔偿：即便没有造成人身伤害和财物损坏，但老鼠的出现严重影响了您的住宿体验，您也可以主张精神损害赔偿。不过，精神损害赔偿的认定较为严格，通常需要满足一定的条件，赔偿数额也会根据具体情况由法院酌情判定。

4. 其他补偿方式：除了直接经济赔偿外，宾馆还可以通过减免住宿费、更换房间、提供免费后续住宿等其他形式的补偿来弥补您的损失。

维权途径

1. 与宾馆协商：首先，您可以尝试与宾馆进行沟通，提出自己的诉求和赔偿要求，并说明由于老鼠的出现给您带来的不便和损失。

2. 向相关部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的消费者协会、卫生监督部门或旅游管理部门投诉，寻求帮助和支持。这些部门会介入调解，并尽力维护您的合法权益。

3. 法律途径：若上述途径均无法解决问题，您有权向法院提起诉讼，通过法律手段维护自己的合法权益。在诉讼过程中，您应提供充分的证据来证明宾馆的过错以及自己的损失，以便法院作出公正的裁决。

综上所述，当您在宾馆发现老鼠时，不仅有权要求宾馆进行相应的赔偿，而且可以通过多种途径来维护自己的合法权益。希望这些信息能对您有所帮助。