业主一般没有权利随意撕掉物业张贴的活动通知，但具体需视通知张贴的位置、方式及内容是否合法合规而定。以下从不同角度进行分析：
一、从物业通知张贴的合法性角度
张贴位置：
- 如果物业在小区公共区域（如公告栏、电梯间等）张贴活动通知，且这些区域是物业依法管理并用于发布公共信息的，那么业主通常没有权利随意撕掉。因为这些区域属于小区公共设施，物业有权进行合理使用。
- 如果物业在业主的私有财产（如业主家门、窗户等）上张贴通知，且未经业主同意，那么这种行为可能构成侵权。业主有权要求物业停止侵权行为，并可以撕掉这些通知。
张贴方式：
- 物业在张贴通知时，应当采取合理、文明的方式，不得破坏公共设施或影响小区环境。如果物业张贴通知的方式不当（如使用强力胶导致公告栏损坏），业主可以向物业提出异议，并要求物业采取补救措施。但这并不意味着业主可以直接撕掉通知。
通知内容：
- 如果通知内容合法合规，且与小区业主的共同利益相关（如小区活动、维修通知等），业主应当尊重并配合物业的工作。在这种情况下，业主撕掉通知可能构成对物业正常管理活动的干扰。
- 如果通知内容违法或侵犯业主的合法权益（如虚假宣传、侵犯隐私等），业主可以向相关部门投诉或举报，并可以要求物业停止发布该通知。但在投诉或举报之前，业主不应直接撕掉通知，以免破坏证据或引发不必要的纠纷。
二、从业主权利与义务的角度
业主权利：
- 业主作为小区的主人，享有对小区公共事务的知情权、参与权和监督权。物业张贴活动通知是履行其管理职责的一种方式，业主有权了解通知内容并参与相关活动。但这并不意味着业主可以随意撕掉通知。
业主义务：
- 业主在享受小区服务的同时，也应当遵守小区的管理规定和公共秩序。随意撕掉物业张贴的通知可能破坏小区的公共秩序和和谐氛围，影响其他业主的知情权和参与权。
三、法律后果与建议
- 法律后果：如果业主随意撕掉物业张贴的合法通知，且该行为给物业或其他业主造成损失的，业主可能需要承担相应的民事责任（如赔偿损失等）。如果业主的行为构成违法或犯罪的（如故意毁坏财物等），还可能面临行政处罚或刑事处罚。
- 建议：如果业主对物业张贴的通知有异议或不满，应当通过合法途径表达自己的诉求。例如，可以向物业提出书面异议、要求物业召开业主大会进行讨论或向相关部门投诉举报等。在处理这类问题时，业主应当保持冷静和理性，避免采取过激行为引发不必要的纠纷。
综上所述，业主在面对物业张贴的活动通知时，应当根据通知的合法性、张贴位置及方式等因素进行综合判断。如果通知合法合规且张贴方式得当，业主应当尊重并配合物业的工作；如果通知存在问题或业主有异议，应当通过合法途径表达自己的诉求。