业主在户外违建，主要由城市管理综合行政执法部门（或称为城管部门）进行管理。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 管理部门的确定：

   • 根据《中华人民共和国城乡规划法》及相关地方性法规，对于在城市规划区内进行的违法建设行为，通常由城市管理综合行政执法部门负责查处。这些部门具有对违法建设进行认定、制止、拆除等职责。
   • 在某些地区，可能还存在其他相关部门如规划部门、建设部门等也参与违建管理，但城市管理综合行政执法部门通常是主要的执法主体。

2. 违建的定义与类型：

   • 违建，即违法建设，是指未经规划、建设等主管部门批准，擅自进行的建设行为。这包括但不限于擅自搭建建筑物、构筑物，擅自改变建筑物用途、结构等。
   • 户外违建可能涉及在公共空间、绿地、道路两侧等区域擅自搭建的建筑物或构筑物，这些行为不仅违反了城乡规划法，还可能影响城市美观、交通秩序和公共安全。

3. 管理流程与措施：

   • 当发现户外违建时，城市管理综合行政执法部门通常会先进行调查取证，确认违建事实。
   • 随后，部门会向违建业主发出责令停止建设通知书或限期拆除通知书，要求业主在规定期限内自行拆除违建。
   • 如果业主未在规定期限内自行拆除，城市管理综合行政执法部门有权依法组织强制拆除，并可能对业主处以罚款等行政处罚。

4. 业主的权益与义务：

   • 业主作为房屋的所有权人，有权在合法范围内对房屋进行使用和改造。但同时，业主也有义务遵守城乡规划法等相关法律法规，不得擅自进行违法建设。
   • 如果业主对违建认定或处罚决定有异议，可以通过行政复议或行政诉讼等法律途径进行维权。

5. 实际案例与法律后果：

   • 在实际案例中，因户外违建而被城市管理综合行政执法部门查处并拆除的案例屡见不鲜。这些违建不仅影响了城市形象，还可能对周边居民的生活造成不便。
   • 业主如果因违建而面临处罚，不仅需要承担拆除费用，还可能被处以罚款，甚至可能影响个人信用记录。

建议：作为业主，应严格遵守相关法律法规，不得擅自进行违法建设。如果确实需要进行房屋改造或搭建，应提前向相关部门申请并获得批准。如果对违建认定或处罚有异议，应及时咨询专业律师并通过法律途径进行维权。如有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。