事业单位无编制人员与单位之间的关系，一般适用《劳动法》及相关法律法规，而非《事业单位人事管理条例》。以下从不同角度进行分析：

一、法律适用主体差异

1. 《劳动法》适用主体：

   • 《劳动法》适用于中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织与劳动者之间形成的劳动关系。
   • 事业单位无编制人员，即非事业编制员工，他们与单位之间建立的是劳动关系，因此受《劳动法》调整。

2. 《事业单位人事管理条例》适用主体：

   • 《事业单位人事管理条例》主要规范事业单位与其工作人员之间的人事关系，特别是针对有编制的事业单位工作人员。
   • 无编制人员不在该条例的直接调整范围内。

二、合同关系与权益保障

1. 合同签订：

   • 事业单位无编制人员通常与单位签订的是劳动合同，明确双方的权利和义务。
   • 劳动合同的内容、签订、履行、变更、解除和终止等，均受《劳动法》及相关法律法规的规范。

2. 权益保障：

   • 无编制人员享有与编制内员工相似的劳动权益，如工资、福利、休息休假、社会保险等。
   • 这些权益的保障同样依据《劳动法》及相关法律法规，而非《事业单位人事管理条例》。

三、争议解决途径

1. 劳动争议处理：

   • 当事业单位无编制人员与单位之间发生劳动争议时，应首先通过协商、调解等途径解决。
   • 若协商、调解无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

2. 不适用人事争议处理：

   • 由于无编制人员不受《事业单位人事管理条例》调整，因此不适用该条例规定的人事争议处理程序。

四、特殊情况说明

• 部分事业单位的特殊规定：虽然一般情况下无编制人员适用《劳动法》，但某些特殊类型的事业单位（如公立医院、高校等）可能根据其行业特点或内部规定，对无编制人员的管理有特殊要求。然而，这些特殊要求仍需在《劳动法》的框架内进行，不得违反法律法规的强制性规定。
• 政策变化与更新：随着法律法规的不断完善和政策调整，事业单位无编制人员的法律地位和管理方式也可能发生变化。因此，在处理相关问题时，应关注最新的法律法规和政策动态。

总结与建议：

事业单位无编制人员与单位之间的关系一般适用《劳动法》及相关法律法规。在签订劳动合同、保障劳动权益以及处理劳动争议等方面，均应遵循《劳动法》的规定。若遇到具体问题或纠纷，建议及时咨询专业律师或相关劳动部门，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。