当劳动合同到期后，单位若希望不与员工续签，需要遵循一定的法律程序和规定，同时，员工也有权采取相应措施来维护自己的合法权益。以下是对这一问题的详细解答：

一、单位不续签合同的法律后果

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的情形外，若劳动合同期满终止固定期限劳动合同，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这意味着，如果单位在合同到期后不续签，且没有提出维持或提高原劳动合同条件的，那么单位需要向员工支付经济补偿。

二、单位应如何操作（若决定不续签）

1. 提前沟通：在劳动合同到期前，单位应与员工进行沟通，明确告知不续签合同的决定，并说明原因。这有助于减少误解和纠纷。

2. 支付经济补偿：如果单位决定不续签合同，且不符合无需支付经济补偿的例外情形，那么单位应按照法律规定向员工支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常是按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

三、员工可采取的措施

1. 了解法律权益：员工应首先了解自己的法律权益，包括经济补偿的计算标准和支付条件等。

2. 与单位协商：员工可以尝试与单位进行协商，了解不续签的具体原因，并表达希望获得经济补偿的意愿。在协商过程中，员工可以明确提出自己的补偿要求，并协商具体的补偿金额和支付方式。

3. 申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁前，员工需要准备好相关证据材料，如劳动合同、工资条、工作证等，以证明劳动关系和经济补偿的合理性。仲裁委员会将依法受理并进行审理，员工应积极参与庭审，陈述事实并提供证据支持自己的主张。

4. 提起诉讼（如必要）：如果员工对仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。人民法院将依法对案件进行审理，并根据事实和法律规定作出判决。

四、注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，员工应妥善保留所有与劳动关系和经济补偿相关的证据材料，以备不时之需。

2. 及时维权：员工应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提起劳动仲裁或诉讼，以免超过法定时效期间而丧失胜诉权。

3. 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，员工可以咨询专业律师的意见和建议，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，当劳动合同到期后单位不与员工续签时，单位应遵循法律规定支付经济补偿，而员工也有权采取相应措施来维护自己的合法权益。