醉驾拘役释放证明丢失后，可以按照以下步骤处理：

1. 联系原服刑单位补办
   释放证明由执行拘役的看守所或监狱出具，您可直接联系原服刑单位（如看守所）说明情况，申请补办。根据《监狱法》第三十五条，服刑人员释放时监狱需发放释放证明，若遗失可凭身份证明（如身份证）申请补发。部分地区可能要求填写《释放证明补办申请表》并提交近期证件照，具体流程以当地看守所要求为准。

2. 若原单位无法补办，可申请出具证明文件
   若原服刑单位因系统升级、档案迁移等原因无法直接补办，可要求其出具《释放情况说明》或《服刑证明》，注明您的姓名、身份证号、服刑时间及释放日期，并加盖公章。此类文件在后续办理户籍、就业等手续时通常具有同等效力。

3. 特殊情况处理：涉及再就业或社会福利申请

   • 就业场景：若需向用人单位证明无犯罪记录，可凭补办的释放证明或《服刑证明》到户籍地派出所申请开具《无犯罪记录证明》。根据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》，释放人员可凭身份证明申请查询并开具证明。
     
   • 社会福利申请：如申请低保、住房补贴等，部分地区要求提供释放证明，此时可提交补办文件或《服刑证明》，并附情况说明（如证明丢失原因），由社区或街道办协助审核。

温馨提示：释放证明是证明服刑期满的重要法律文件，建议妥善保管。若需频繁使用（如就业、出国），可提前复印多份并留存电子版。如有其他法律疑问，欢迎直接向我咨询。