针对您提出的“醉驾违法期间驾驶证丢失怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，在醉驾违法期间，由于您的驾驶证可能已被依法扣押、扣留或暂扣，根据相关规定，此时您是不能申请补发驾驶证的。这是因为补发驾驶证的前提是申请人不具有记满12分、逾期未审验、被扣押、扣留、暂扣、注销、吊销或者撤销机动车驾驶证的情形。

接下来，我们分步骤说明在驾驶证未被扣押、扣留或暂扣（即非醉驾违法期间）时，驾驶证丢失后的补办流程：

1. 准备材料：

   • 申请人身份证明（如身份证）
   • 《机动车驾驶证申请表》（此表由受理窗口打印，申请人需签名）
   • 机动车驾驶证照片
   • 若同时办理有效期满换证，还需提交《机动车驾驶人身体条件证明》（但目前医疗机构体检信息与公安交管部门已联网核查，通常无需提交纸质证明）

2. 选择办理方式：

   • 线下办理：携带所需材料到车辆管理所（如闵行区沁春路179号3号门、浦东新区沪南公路2638号、宝山区安汾路299号等）的受理窗口或各区交警支队驾驶人管理窗口办理补证手续。
   • 线上办理：通过“交管12123”APP上的“驾驶证业务”中的“驾驶证补换领”功能进行申请。

3. 注意事项：

   • 补领机动车驾驶证后，原机动车驾驶证作废，不得继续使用。
   • 若在机动车驾驶证核发地以外的车辆管理所申请补证，需按规定办理转入手续。
   • 办理时，应确保无道路交通安全违法行为、交通事故未处理完毕的情况（但此条主要针对转入换证，补证时主要关注驾驶证状态是否允许补发）。

4. 特殊情况处理：

   • 针对您的情况，由于醉驾违法，驾驶证可能已被扣押或暂扣，此时应首先处理醉驾违法事宜，包括接受处罚、参加相关教育或考试等，待驾驶证状态恢复正常后，再按照上述流程申请补发。

最后，建议您在处理此类问题时，及时咨询当地车辆管理所或交警部门，以获取最准确、最权威的信息和指导。同时，也提醒您遵守交通法规，安全驾驶，避免再次发生类似违法情况。