当您的车在停车位被撞且对方承认全责时，为确保您的权益得到妥善处理，您可以按照以下步骤操作：

一、确保安全与现场处理

1. 保障安全：首先确保自身和周围人员的安全，开启车辆危险警示灯，并在适当位置放置三角警示标志，以防发生二次事故。
2. 拍照留证：全面拍摄事故现场，包括两车的位置关系、碰撞部位、受损情况、停车场环境以及任何可能有助于说明事故情况的细节。这些照片将作为后续处理的重要证据。
3. 记录信息：详细记录对方驾驶员的姓名、联系方式、身份证号（如果愿意提供）、车辆信息（包括车牌号、车型等）以及保险信息。

二、报警与责任认定

1. 及时报警：如果事故损失较大、责任有争议或有人员受伤，应立即拨打122报警电话，等待交警到场勘查并出具《道路交通事故责任认定书》。
2. 明确责任：与对方驾驶员友好沟通，确认其承认全责。如果对方愿意承认全责，最好能有书面记录或录音作为证据。如果双方对责任有争议，不要争执，应依赖交警的责任认定。

三、保险报案与定损维修

1. 双方保险报案：在确认对方全责后，及时向自己和对方的保险公司报案，说明事故经过和责任认定情况。
2. 车辆定损：配合保险公司的定损员对车辆进行定损，确定维修项目和费用。如果对定损结果有异议，可以提出并协商解决。
3. 选择维修厂：您有权选择具有合法资质的维修厂进行维修。在选择维修厂时，应签订维修合同，明确维修细节和费用。
4. 监督维修进度：与维修厂保持密切沟通，确保维修质量和进度符合您的要求。

四、索赔流程

1. 收集资料：准备齐全的索赔资料，包括责任认定书、维修发票、清单、定损单、行驶证、驾驶证及保险单复印件等。这些资料将用于向保险公司申请赔偿。
2. 提交申请：将索赔资料提交给对方保险公司，可以选择亲自递交、邮寄或线上渠道。确保资料完整且真实有效。
3. 领取赔偿：等待保险公司审核通过后，按照约定的方式领取赔偿款。如果对赔偿金额或方式有异议，可以与保险公司协商解决。

五、特殊情况处理

1. 对方拒绝赔偿：如果对方在承认全责后拒绝赔偿，您可以先尝试通过协商解决。如果协商无果，您可以向自己的保险公司申请代位追偿，或者通过法律途径提起民事诉讼来维护自己的权益。
2. 对方逃逸：如果对方在事故后逃逸，您应记住对方车辆的特征并及时报警。警方会协助您查找逃逸方。找到逃逸方后，您可以按照正常流程处理赔偿事宜。如果暂时无法找到逃逸方，您可以向自己的保险公司申请理赔。

在整个处理过程中，请务必保持冷静和理性，遵循法律程序来维护自己的合法权益。不要随意签署不利文件或做出不利陈述，以免对自己的权益造成损害。通过及时报警、保险报案、协商索赔等步骤，您可以确保自己的损失得到合理赔偿。