面对出轨方与小三同居一年多的情况，您可以通过以下法律途径来维护自身权益：

1. 收集证据，为离婚诉讼做准备

   • 证据收集：出轨方与小三同居的行为，在法律上可能构成“有配偶者与他人同居”，这是离婚的法定情形之一。您需要收集相关证据，如出轨方与小三的亲密照片、视频、聊天记录、同居地址的证明（如邻居证言、物业记录等）、出轨方承认同居的书面或录音证据等。这些证据将有助于您在离婚诉讼中证明对方存在过错，从而争取更多的财产分割权益和子女抚养权（如有子女）。
   • 诉讼策略：在收集到充分证据后，您可以向法院提起离婚诉讼，并主张对方存在过错，要求法院在判决时给予您更多的财产分割比例，以及在子女抚养权问题上优先考虑您的意愿和子女的利益。

2. 考虑提起损害赔偿请求

   • 法律依据：根据《民法典》的相关规定，因一方重婚或与他人同居导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。这意味着，如果出轨方与小三的同居行为被法院认定，您作为无过错方，有权要求出轨方给予经济上的赔偿。
   • 赔偿范围：损害赔偿的范围可能包括精神损害赔偿和物质损害赔偿。精神损害赔偿主要考虑出轨行为对您造成的精神痛苦和创伤；物质损害赔偿则可能涉及您因出轨行为而遭受的实际经济损失，如因处理出轨事件而产生的费用、因出轨方转移财产而造成的损失等。

3. 关注财产分割问题

   • 财产调查：在离婚诉讼中，财产分割是一个重要环节。您需要了解出轨方的财产状况，包括银行账户、房产、车辆、投资等，以便在诉讼中主张自己的权益。如果出轨方存在隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产的行为，您还可以要求法院对其少分或不分财产。
   • 财产分割原则：在财产分割时，法院会考虑夫妻双方的贡献、过错程度、子女抚养需要等因素。由于出轨方存在过错，您在主张财产分割时可以强调这一点，争取更多的财产份额。

4. 考虑子女抚养权问题（如有子女）

   • 抚养权判定：如果双方有子女，子女抚养权将是一个重要问题。法院在判定子女抚养权时，会优先考虑子女的利益和成长环境。您需要展示自己作为抚养人的优势，如稳定的生活环境、良好的教育条件、充足的陪伴时间等。
   • 抚养费支付：如果出轨方获得子女抚养权的可能性较小，您还可以要求其支付抚养费。抚养费的数额将根据子女的实际需要、出轨方的经济能力和当地的生活水平等因素来确定。

行动建议：

• 保持冷静，理性处理：面对出轨和同居的情况，您可能会感到愤怒和伤心，但保持冷静和理性是处理问题的关键。不要采取过激行为，以免对自己和他人造成不必要的伤害。
• 寻求专业帮助：离婚诉讼和财产分割等问题涉及复杂的法律程序和专业知识，建议您寻求专业律师的帮助。我可以为您提供详细的法律咨询和诉讼代理服务，帮助您维护自身权益。
• 关注自身健康：在处理法律问题的同时，也不要忽视自己的身心健康。您可以寻求家人、朋友或心理咨询师的支持和帮助，以缓解压力和焦虑情绪。