针对工程车堵工地门这一问题，这确实是一个需要迅速且妥善处理的情况，因为它不仅影响工地的正常施工秩序，还可能对周边交通和安全造成不良影响。以下是我为您提供的详细处理建议：

一、立即沟通与协调

1. 与工程车司机沟通：首先，尝试与堵门的工程车司机进行友好沟通，了解其堵门的具体原因。可能是车辆故障、调度失误或是其他特殊情况。通过沟通，可以更快地找到解决问题的关键。

2. 协调内部资源：如果沟通后发现是工地内部调度或管理问题导致的堵门，应立即协调内部资源，如调动其他车辆或人员协助移车，以尽快恢复工地门的畅通。

二、依据法律法规处理

1. 了解相关法律法规：在处理此类问题时，应熟悉并了解相关的法律法规，如《中华人民共和国公路法》和《路政管理规定》等。这些法规中明确规定了擅自占用、挖掘公路等违法行为的处罚措施。

2. 依法处理违法行为：如果工程车堵门行为涉嫌违法，如未经许可擅自占用道路等，应立即向相关部门（如交通运输执法局）报告，并配合其进行调查和处理。根据违法情节的严重程度，相关部门可能会责令停止违法行为，并处以罚款等处罚。

三、加强工地管理

1. 完善工地管理制度：为了避免类似情况的再次发生，工地应完善相关管理制度，明确车辆进出、停放等规定，并加强执行力度。

2. 加强现场监管：工地应安排专人负责现场监管，确保车辆按照规定行驶和停放。同时，可以设置监控设备，对工地门及周边区域进行实时监控，以便及时发现并处理问题。

四、考虑特殊情况与应急措施

1. 考虑特殊情况：在处理工程车堵门问题时，还应考虑一些特殊情况，如车辆故障、紧急救援等。在这些情况下，应尽快采取措施协助解决问题，如提供维修工具、联系救援车辆等。

2. 制定应急措施：工地应制定应急措施，以应对可能出现的堵门等突发情况。这些措施可以包括设置备用通道、准备移车设备等，以便在紧急情况下迅速恢复工地门的畅通。

五、加强宣传与教育

1. 提高法律意识：通过宣传和教育活动，提高工地管理人员和司机的法律意识，让他们了解擅自占用道路等违法行为的严重性和后果。

2. 倡导文明施工：倡导文明施工理念，鼓励工地管理人员和司机遵守相关规定和礼仪，共同维护良好的施工环境和交通秩序。

综上所述，处理工程车堵工地门问题需要综合考虑多个方面，包括立即沟通与协调、依据法律法规处理、加强工地管理、考虑特殊情况与应急措施以及加强宣传与教育等。通过这些措施的实施，可以有效地解决工程车堵门问题，并维护工地的正常施工秩序和周边交通的安全畅通。