结论前置：针对您提出的“丈夫离婚后借的钱不还自己却被起诉执行”的问题，这通常涉及债务承担和诉讼执行两个核心法律问题。以下我将从这两个角度为您详细分析并提供建议。
一、债务承担角度
债务性质判断：
- 首先，需要明确这笔债务是您前夫的个人债务还是夫妻共同债务。如果是个人债务，即该债务是您前夫在离婚后以个人名义所借，且未用于夫妻共同生活或共同经营，那么您通常无需承担还款责任。
- 如果是夫妻共同债务，即该债务虽在离婚后产生，但基于夫妻共同生活的需要或共同经营的目的所借，且您可能从中受益，那么您可能需要承担一定的还款责任。不过，在离婚后产生的债务，要认定为夫妻共同债务，举证责任在债权人一方，且需要满足较为严格的条件。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条：“夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。”
- 离婚后，夫妻一方以个人名义所负债务，除非能够证明该债务用于夫妻共同生活或共同经营，否则一般认定为个人债务。
二、诉讼执行角度
执行对象：
- 如果法院判决您前夫承担还款责任，而您前夫未履行判决，债权人可以向法院申请强制执行。在执行过程中，法院通常会执行您前夫名下的财产，如银行账户、房产、车辆等。
- 如果您被错误地列为被执行人，或者您认为执行行为违反了法律规定，您可以向法院提出执行异议，要求法院停止执行或撤销执行裁定。
应对措施：
- 收集证据：如果您认为该债务不属于夫妻共同债务，您需要收集相关证据，如离婚协议、债务合同、资金流向等，以证明该债务是您前夫的个人债务。
- 提出异议：如果您被错误地列为被执行人，或者执行行为侵犯了您的合法权益，您可以向法院提出书面异议，并附上相关证据材料。
- 寻求法律援助：如果您在处理此事过程中遇到困难或不确定如何操作，您可以寻求专业律师的帮助，以维护您的合法权益。
三、特殊情况考虑
- 如果债务发生在离婚协议签订前但诉讼在离婚后：即使债务在离婚前产生，但如果离婚协议中明确约定了债务的承担方式，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么该约定对双方具有约束力。债权人起诉时，如果知道或应当知道该约定的存在，可能会影响其诉讼策略和执行对象的选择。
- 如果涉及虚假诉讼或恶意逃避债务：如果您有证据表明您前夫与债权人串通进行虚假诉讼或恶意逃避债务，您可以向法院举报或提起诉讼，要求撤销相关判决或裁定，并追究相关责任人的法律责任。
最后建议：面对此类法律问题，建议您保持冷静，及时收集相关证据，并根据实际情况采取合适的法律措施。如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。