事业单位人员在不违反相关法律法规、单位内部规定，且不影响本职工作和公共利益的前提下，确实是可以进行合法的投资活动的。不过，具体投资行为需要根据单位性质、个人身份以及投资领域来综合判断，以确保避免利益冲突和违法违规行为。

首先，从法律法规的角度来看，事业单位人员并非完全被禁止投资。他们可以投资于股票、基金、债券等常见的金融理财产品，这些通常被视为合规的投资方式。然而，必须严格遵守《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法律法规，不得违反国家规定从事、参与营利性活动或兼任职务领取报酬，否则将面临相应的处分。

其次，投资行为还需考虑单位内部规定。部分事业单位可能根据自身性质和工作特点，制定了更为具体的内部规定，限制员工的特定投资行为。特别是涉及保密、科研等特殊领域的单位，可能会对员工的投资行为有更为严格的要求。因此，在进行投资前，事业单位人员应充分了解并遵守单位内部的相关规定。

此外，投资行为还需避免利益冲突。事业单位人员不得从事与本职工作存在利益冲突的投资活动，以防止破坏公平公正的市场环境。例如，负责公共工程招标的人员不得投资参与竞标的施工企业，以免引发不公平的竞争和腐败问题。

同时，任何挪用公款、侵占单位资源用于个人投资的行为都是严格禁止的。这不仅违反了法律法规，也损害了公共利益和单位形象。事业单位人员应远离非法集资、非法传销等违法投资活动，这些活动不仅不受法律保护，还会使投资者面临法律责任。

对于特殊情况，如高校、科研院所的专技人员，在符合一定条件下（如投资领域与本人专业相关、经过单位审批等），可能允许进行一定的创新创业活动，包括投资入股。这体现了对专业知识和技术创新的鼓励与支持，但也需要严格遵守相关规定和程序。

最后，我建议事业单位人员在进行任何投资前，都应充分了解相关法律法规和单位规定，确保投资行为的合法合规性。如有必要，可以咨询专业律师或相关机构以获取更具体的法律意见和指导。通过合理规划和管理个人财务，事业单位人员可以实现个人财富的增值与保值，同时维护良好的职业操守和单位声誉。