非协议合同类伪造公司印章的行为，确实可能构成犯罪。这一结论主要基于以下几点分析：

一、伪造公司印章罪的构成

根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款的规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。这一条款明确规定了伪造公司印章的行为是犯罪行为，无论该印章是否用于签订协议合同，只要实施了伪造行为，就可能构成此罪。

二、伪造公司印章用于非协议合同类行为的法律后果

1. 若以非法占有为目的：

   • 如果伪造公司印章的行为是为了在非协议合同类交易中骗取他人财物，且数额较大，那么该行为可能同时构成合同诈骗罪（如果符合合同诈骗罪的构成要件）或诈骗罪（如果诈骗行为并非主要通过签订、履行合同的方式实施）。在这种情况下，伪造公司印章只是实施诈骗的手段之一，但因其本身已构成犯罪，因此会受到更严厉的处罚。

2. 若不以非法占有为目的：

   • 如果伪造公司印章的行为并非为了骗取财物，而是出于其他目的（如为了逃避债务、制造虚假证据等），那么该行为主要构成伪造公司印章罪。虽然不构成合同诈骗罪或诈骗罪，但仍需承担刑事责任。

三、具体案例分析

• 案例一：甲为了逃避债务，伪造了某公司的印章，并用于签署了一份非协议合同类的文件。在此案例中，甲的行为虽然未直接骗取财物，但因其伪造了公司印章，破坏了公司的正常活动声誉和社会公共秩序，因此构成伪造公司印章罪。

• 案例二：乙为了骗取丙的货款，伪造了某公司的印章，并用于签署了一份非协议合同类的购销合同。乙在收到货款后逃匿。在此案例中，乙的行为不仅构成伪造公司印章罪，还因以非法占有为目的骗取财物且数额较大，同时构成诈骗罪。根据法律规定，乙将受到数罪并罚的处罚。

四、法律建议

1. 增强法律意识：

   • 公众应增强法律意识，遵守法律法规，不要尝试伪造任何单位或机构的印章。伪造印章不仅违法，而且后果严重，可能面临刑事处罚和民事赔偿责任。

2. 合法使用印章：

   • 如果有需要使用印章的情况，应该通过合法途径去申请或者使用真实的印章。确保自己的行为合法合规，避免不必要的法律风险。

3. 及时咨询法律专业人士：

   • 如果发现自己或他人有伪造公司印章的行为，或者因此遭受了损失，应及时咨询法律专业人士（如我）以获取专业的法律建议和帮助。

综上所述，非协议合同类伪造公司印章的行为确实可能构成犯罪。因此，我建议大家务必遵守法律法规，不要触碰法律红线。如有任何疑问或涉及相关法律问题，请直接向我咨询。