交叉协议的签字主体主要取决于协议的具体内容和涉及的法律关系，但一般来说，交叉协议应由协议中明确约定的相关方或实际参与协议履行、享有协议权利并承担协议义务的主体来签字。以下从几个常见角度进行分析：
协议明确约定签字主体：
- 如果交叉协议中已经明确约定了签字主体，比如明确指出由哪几方共同签署，或者由某一特定方代表其他方签署，那么就应当按照协议中的约定来执行。这种情况下，签字主体的确定相对简单明了。
协议未明确约定签字主体，但涉及多方利益：
- 当交叉协议未明确约定签字主体，但涉及多方利益时，通常需要由所有实际参与协议履行、享有协议权利并承担协议义务的主体共同签字。例如，在一个涉及多个供应商和采购方的交叉协议中，如果每个供应商都与采购方有独立的交易关系，但这些交易关系又相互关联，那么可能需要所有供应商和采购方共同签署该协议，以确保各方的权益得到保障。
协议涉及代表或代理关系：
- 在某些情况下，交叉协议可能涉及代表或代理关系。比如，一方可能授权另一方代表其签署协议。在这种情况下，签字主体应为被授权方，但需确保授权的真实性和合法性，并在协议中明确体现。同时，如果代理行为超出授权范围，除非得到被代理人的事后追认，否则该代理行为对被代理人不发生法律效力，这可能影响到协议的效力。
特殊情况下的签字主体确定：
- 在某些特殊情况下，如协议涉及未成年人、无民事行为能力人或限制民事行为能力人时，可能需要由其法定代理人或监护人代为签字。此外，如果协议涉及公司或组织，通常需要由公司的法定代表人或授权代表签署，并加盖公司公章或合同专用章。
法律建议：
- 在签署交叉协议前，务必仔细阅读协议条款，明确协议中的签字主体要求。
- 如果对签字主体有疑问或不确定，建议咨询专业律师或法律顾问，以确保协议的合法性和有效性。
- 在签署协议时，确保签字主体具有签署协议的资格和权限，避免因签字主体问题导致协议无效或产生法律纠纷。
可能法律后果：
- 如果签字主体不符合协议约定或法律规定，可能导致协议无效或部分无效，从而影响到各方的权益。
- 如果因签字主体问题导致协议无法履行或产生纠纷，可能需要通过法律途径解决，这将耗费各方的时间和精力，并可能造成经济损失。
因此，在签署交叉协议时，务必谨慎对待签字主体的问题，确保协议的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。