结论：公司被执行期间未通知法院变更法人股东公司名称，这一行为本身并不直接构成违法，但可能因未履行相关通知义务而引发一系列法律后果，具体需根据实际情况判断。

分析说明：

1. 变更登记与通知义务：

   • 公司变更法人股东或公司名称，属于公司重大事项变更，需依法办理工商变更登记手续。这是公司对外公示其基本情况变化的重要方式，也是保护交易安全、维护市场秩序的必要措施。
   • 然而，关于是否需要直接通知法院，法律并未明确规定在所有变更情况下都必须通知。但通常，如果公司涉及诉讼或执行程序，且变更事项可能影响诉讼或执行结果的，公司有义务向法院通报相关情况，以确保诉讼或执行程序的顺利进行。

2. 未通知的法律后果：

   • 对执行程序的影响：如果公司未通知法院变更法人股东或公司名称，而该变更又直接影响了执行程序的进行（如原法人股东或公司名称下的财产被错误执行），那么公司可能因未履行通知义务而承担一定的法律责任，如赔偿因此造成的损失。
   • 对诉讼程序的影响：在诉讼过程中，如果公司变更了法人股东或公司名称，且未通知法院，可能导致法院无法准确识别诉讼主体，进而影响诉讼程序的正常进行。虽然这通常不会直接导致公司违法，但可能引发诉讼程序上的延误或混乱。
   • 行政处罚风险：虽然未通知法院变更信息本身不直接构成违法，但如果公司未依法办理工商变更登记手续，则可能面临工商行政管理部门的行政处罚，如罚款、责令改正等。

3. 实际操作建议：

   • 及时通知法院：为了确保诉讼或执行程序的顺利进行，避免不必要的法律风险，建议公司在变更法人股东或公司名称后，及时通知相关法院，并提供必要的证明材料。
   • 完善内部管理：公司应建立健全内部管理制度，确保在发生重大事项变更时，能够及时、准确地履行通知义务，避免因信息不畅而引发的法律风险。

特殊场景：

• 如果公司明知涉及执行程序而故意隐瞒变更信息，以逃避执行义务，那么这种行为可能构成妨碍执行行为，法院有权依法对其进行处罚，包括但不限于罚款、拘留等。

行动建议：

• 如果您公司正处于被执行期间，并计划变更法人股东或公司名称，建议您在变更前咨询专业律师，了解相关法律义务和风险，并在变更后及时通知法院，以确保公司的合法权益不受损害。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。