结论：因病退休的公务员在一定条件下可以开公司做生意，但需严格遵守相关法律法规及特定的限制条件。

详细分析：

1. 法律依据与基本规定：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》第一百零七条，公务员辞去公职或退休后，在特定时间内有从事营利性活动的限制。这一规定同样适用于因病退休的公务员。
   • 具体来说，原系领导成员、县处级以上领导职务的公务员，在离职三年内受到限制；其他公务员则在离职两年内受到限制。

2. 限制范围与时间界定：

   • 限制范围：主要限于与原工作业务“直接相关”的领域。例如，如果公务员原在税务部门工作，退休后短期内不得开办税务代理公司。但如果开设的是与原工作无关的行业，如花店、书店等，则通常被允许。
   • 时间限制：对于原领导成员和县处级以上领导职务的公务员，限制期为三年；对于其他公务员，限制期为两年。超过此期限，只要不违反其他法律法规，即可依法从事经营活动。

3. 违规后果：

   • 若退休公务员违反上述规定，将由其原所在机关的同级公务员主管部门责令限期改正。
   • 逾期不改正者，县级以上市场监管部门将没收违法所得，责令接收单位清退该人员，并根据情节轻重对接收单位处以违法所得一倍至五倍的罚款。

4. 行为限制期满后的权利：

   • 当行为限制期（也称“竞业禁止期”或“回避期”）届满后，退休公务员有权依法申请注册公司，并前往工商部门办理营业执照，开展正常的商业活动。
   • 在经营过程中，必须严格遵守国家相关法律法规，如公司法、税法等，确保合法合规经营。

实际应用中的建议：

• 了解并遵守限制条件：因病退休的公务员在计划开公司前，应详细了解并严格遵守相关法律法规中的限制条件，特别是关于离职后一段时间内不得从事与原工作业务直接相关的营利性活动的规定。
• 选择合适的业务领域：在选择开公司的业务领域时，应确保与原工作业务无直接关联，以避免违反相关规定。
• 咨询专业意见：在开公司前，建议咨询专业律师或相关机构，以确保自己的经营行为合法合规，避免不必要的法律风险。

总结：因病退休的公务员并非完全不能开公司做生意，但需遵循特定的法律规定和限制条件。在行为限制期内，他们不得从事与原工作业务直接相关的营利性活动；而在此期限之后，则可依法注册公司并开展经营活动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。