关于您提出的“开设赌场取保候审是否需要退赃才可以吗”这一问题，我可以明确告诉您，开设赌场罪当天退赃并不必然导致取保候审，但退赃确实可以作为申请取保候审的一个有利因素。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要了解取保候审的适用条件。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审的适用主要基于以下几点考虑：一是可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；二是可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；三是患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；四是羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

接下来，我们探讨退赃对取保候审的影响。退赃是犯罪嫌疑人或被告人主动退还违法所得的行为，它体现了犯罪嫌疑人的悔罪态度和配合司法机关调查的决心。在开设赌场罪的案件中，如果犯罪嫌疑人能够积极退赃，这通常会被视为一个从轻处理的情节，并可能增加其获得取保候审的机会。但重要的是要明白，退赃并不是取保候审的决定性因素，而是众多考量因素之一。

关于当天退赃与取保候审的关系，虽然当天退赃显示了犯罪嫌疑人的积极配合态度，但取保候审的决定并非仅基于退赃的时间点。司法机关会综合考虑案件的整体情况，包括犯罪嫌疑人的社会危险性、案件的证据情况等。即使当天退赃，如果犯罪嫌疑人存在其他可能导致社会危险性的因素，如逃跑风险、再犯可能性等，仍然可能被拒绝取保候审。

最后，我想强调的是，每个案件都有其独特性。在实际案例中，有些开设赌场罪的犯罪嫌疑人在退赃后成功获得了取保候审，但这并不意味着所有类似情况都会得到相同的结果。司法机关会根据具体情况，包括案件的性质、犯罪嫌疑人的个人情况、社会危险性等因素，作出综合判断。

因此，虽然退赃可以作为申请取保候审的一个有利因素，但并不能保证一定能够获得取保候审。如果您或您身边的人涉及此类案件，建议积极配合司法机关的调查，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。