醉驾追尾造成对方车辆损坏且对方已报警的情况下，拘留时间需分情况讨论，具体如下：

1. 行政拘留阶段
   根据《道路交通安全法》第九十一条，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任（即进入刑事程序）；五年内不得重新取得机动车驾驶证。
   在刑事立案前，若行为人存在逃避执法、阻碍调查等情节，公安机关可能依据《治安管理处罚法》第十五条（醉酒的人在醉酒状态中，对本人有危险或对他人的人身、财产或公共安全有威胁的，应当对其采取保护性措施约束至酒醒），先行采取行政拘留措施（一般不超过15日）。但需注意，此阶段拘留并非必然，需结合具体情节判断。

2. 刑事拘留阶段
   若血液酒精含量达到80mg/100ml以上，或存在追逐竞驶、严重超载、无驾驶资格等从重情节，可能构成《刑法》第一百三十三条之一规定的危险驾驶罪。公安机关立案后，可对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施，拘留期限一般为3日；经批准可延长至7日；对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，可延长至30日。
   需强调的是，刑事拘留是刑事诉讼中的强制措施，最终是否判刑需经法院审理。若情节轻微（如酒精含量较低、无前科、积极赔偿并取得谅解），可能适用缓刑或不起诉。

3. 关键时间节点提示

   • 血检结果：公安机关会要求行为人进行血液酒精含量检测，结果直接影响案件定性（行政违法或刑事犯罪）。
     
   • 赔偿与谅解：若积极赔偿对方损失并取得书面谅解，可争取从宽处理（如取保候审、缓刑）。
     
   • 律师介入时机：建议在被采取强制措施（如拘留）后尽快委托律师，律师可会见当事人、查阅案卷、提交法律意见，最大限度维护权益。

总结：拘留时间取决于案件性质（行政或刑事）及具体情节，行政拘留可能数日，刑事拘留最长可达37日（含延长）。最终处理结果需结合酒精含量、事故责任、赔偿情况等综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。