离婚10年一直未给抚养费，是可以起诉追讨的。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一百九十六条的规定，请求支付抚养费不适用诉讼时效的规定。这意味着，无论经过多长时间，只要子女尚未成年或仍不能独立生活，父母都有义务支付抚养费，且子女或其法定代理人可以随时向法院提起诉讼，要求支付拖欠的抚养费。同时，《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条也明确规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。这些条款为追讨抚养费提供了明确的法律基础。
二、起诉注意事项
确定原告：
- 如果子女是未成年人，应当以子女作为原告，直接抚养子女的一方作为法定代理人参加诉讼。
- 如果子女已经成年，则由子女自己作为原告提起诉讼。
证据准备：
- 准备离婚协议书、法院的离婚判决书或调解书，证明对方有支付抚养费的义务。
- 提供孩子的出生证明，用以证明亲子关系。
- 收集日常生活开销的票据、聊天记录、短信、银行转账记录等，证明抚养孩子的实际花费以及对方未支付抚养费的事实。
- 如有可能，提供对方有支付能力却拒付的证据。
起诉流程：
- 撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由。
- 将起诉状提交至有管辖权的法院，并缴纳立案费。
- 等待法院开庭审理，积极参与诉讼过程。
三、抚养费的确定与变更
抚养费的数额：
- 法院会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素来确定抚养费的数额。
- 有固定收入的，抚养费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付；负担两个以上子女抚养费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。
- 无固定收入的，抚养费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。
抚养费的变更：
- 若出现原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平、子女患病或上学等实际需要已超过原定数额等情形，子女有权要求增加抚养费。
- 若支付抚养费一方经济状况发生重大变化，也可协商或请求法院适当减少抚养费。
四、强制执行
若对方仍然拒不执行法院判决，另一方可以申请法院强制执行。法院可采取查封、扣押、冻结等多种强制措施，强制对方履行支付义务。在特定情况下，如对方有能力执行而拒不执行，情节严重的行为可能会构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。
五、特殊情况处理
- 子女成年后的情况：如果子女已经成年，但父母在子女未成年期间未支付抚养费，子女仍然有权在成年后向法院提起诉讼，要求父母支付拖欠的抚养费。不过，这种情况下可能会受到一些实际因素的限制，如证据的收集、父母的经济状况等。
- 协议约定或判决规定：如果离婚时双方通过协议或法院判决明确了抚养费的支付方式和期限，那么应按照协议或判决执行。若一方未按约定支付，另一方可以依据协议或判决向法院申请强制执行，不受诉讼时效的限制。
六、行动建议
- 保留证据：在要求支付抚养费的过程中，应尽可能保留相关证据，如离婚协议、法院判决书、银行转账记录等，以便在需要时提供证明。
- 及时沟通协商：在提起诉讼之前，可以尝试与对方进行沟通协商，寻求和解的可能性。这有助于减少纠纷和诉讼成本。
- 寻求法律帮助：如果无法自行解决问题，可以向我咨询，了解具体的法律程序和维权途径。
综上所述，离婚10年一直未给抚养费是可以起诉追讨的。在起诉过程中，需要准备充分的证据，并遵循法律程序进行操作。同时，抚养费的数额和支付方式应根据实际情况进行合理确定，并可根据需要进行变更。若对方拒不执行法院判决，还可申请强制执行以保障合法权益。如果你有更多关于抚养纠纷的问题，欢迎直接向我咨询。