在探讨双方机动车事故中，全责方死亡时无责方交强险是否需要支付丧葬费的问题时，我们首先要明确的是，这通常取决于事故的具体情况和相关法律规定。以下是对此问题的详细分析：
一、无责方交强险的基本赔偿原则
按照交强险的规定，当被保险人在交通事故中无责任时，交强险将在无责任赔偿限额内进行赔偿。其中，无责任死亡伤残赔偿限额是18,000元。丧葬费作为死亡伤残赔偿项目的一部分，理论上应由交强险在限额内承担赔偿责任，而非无责方个人直接承担。
二、全责方死亡时的特殊情况
在全责方死亡的情况下，无责方的交强险赔偿原则依然适用。即，无责方的交强险不需要因为全责方的死亡而额外承担丧葬费。所有赔偿责任，包括丧葬费，应首先由全责方的遗产或其保险公司（如果全责方购买了相关保险）来承担。
三、可能涉及的特殊情况与例外
机动车与非机动车、行人之间的事故：虽然本问题中涉及的是双方机动车事故，但值得注意的是，在机动车与非机动车、行人之间的事故中，即使机动车一方无过错，也可能根据具体情况承担不超过百分之十的赔偿责任。然而，这一原则并不直接适用于双方机动车事故。
救助基金垫付：在特殊情况下，如全责方无力垫付且死者家属存在经济困难，当地道路交通事故社会救助基金可能会对丧葬费等费用进行垫付。但这并不改变无责方交强险的基本赔偿原则。
四、建议与操作指南
明确事故责任划分：首先，应通过交警部门等权威机构明确事故责任划分，这是确定赔偿责任和范围的基础。
了解保险条款：无责方应了解自己的交强险和商业险条款，明确保险赔偿的范围和限额。
保留相关证据：无论事故处理结果如何，都应妥善保留相关证据，如事故认定书、保险单、支付凭证等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
咨询专业律师：在处理此类复杂事故时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律建议和个性化的解决方案。
综上所述，在双方机动车事故中，全责方死亡时，无责方的交强险通常不需要支付丧葬费。所有赔偿责任应由全责方的遗产或其保险公司来承担。无责方应了解自己的法律责任边界，避免不必要的经济负担，并在必要时咨询专业律师以获取法律帮助。