公司被起诉时，其法定代表人通常不会被拘留，但在特定情况下可能会面临被拘留的风险。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的非拘留原则
公司作为独立的民事主体，具有法人资格，以其全部财产对公司的债务承担责任。当公司因合同违约、侵权责任等民事纠纷被起诉时，这主要属于公司与债权人之间的法律争议，通过民事诉讼程序来解决。在此过程中，法院主要关注公司的责任认定和财产执行等方面，而不会对公司的法定代表人直接采取人身限制措施，如拘留。因此，在一般情况下，公司被起诉并不会导致其法定代表人被拘留。
二、特殊情况下的拘留可能性
尽管在一般情况下法定代表人不会被拘留，但在某些特殊情况下，法定代表人可能会面临被拘留的风险。这些特殊情况主要包括：
拒不履行生效判决：
- 如果公司在诉讼中败诉，且有能力执行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，但故意拒绝执行，情节严重的，法院有权根据《民事诉讼法》的相关规定，对公司的主要负责人或者直接责任人员（通常包括法定代表人）予以罚款、拘留。拘留的期限一般不超过十五日。例如，若法院判决公司向债权人支付欠款，而公司账户有足够资金却拒绝支付，法定代表人就可能被司法拘留。
涉及违法犯罪行为：
- 如果公司的违法行为与法定代表人直接相关，如法定代表人亲自参与了公司的合同诈骗、非法集资等犯罪活动，那么在刑事诉讼过程中，法定代表人可能会被公安机关依法采取刑事拘留等强制措施。一旦犯罪事实被认定，法定代表人还将面临相应的刑事处罚。
妨碍诉讼秩序：
- 在诉讼过程中，如果法定代表人存在伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件；以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证或者指使、贿买、胁迫他人作伪证等严重妨碍诉讼秩序的行为，法院可以根据情节轻重对其予以罚款、拘留；构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。
特定情形下的连带责任：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，如一人有限责任公司的股东（通常是法定代表人）不能证明公司财产独立于自己的财产，应当对公司债务承担连带责任。在此情况下，若公司未能履行债务，法定代表人可能会因需承担连带责任而面临被拘留的风险。
三、法律建议与风险提示
- 严格遵守法律法规：公司及其法定代表人应严格遵守法律法规，避免触碰法律红线，以免给自己和公司带来不必要的法律风险。
- 积极履行债务：如果公司面临诉讼或执行程序，应积极履行债务，配合司法机关的工作，避免因拒不履行而面临拘留等强制措施。
- 寻求法律帮助：如果面临可能的拘留风险或法律纠纷，应及时向我咨询，获取专业的法律帮助和应对策略。
综上所述，公司被起诉时，其法定代表人一般不会被拘留，但在特定情况下可能会面临被拘留的风险。因此，公司及其法定代表人应严格遵守法律法规，积极履行债务，并在必要时寻求专业的法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。