结论概述：国乒教练竞聘程序是否合法合规，需结合具体竞聘规则、程序实施情况及法律法规综合判断。从新闻背景看，中国乒乓球协会已发布竞聘通知，且有多人报名，这表明程序已启动，但合法性需进一步审查竞聘规则制定、信息公开、程序公正性及是否符合相关法律法规。以下从多个维度详细分析：

一、竞聘规则的制定与公开

1. 规则制定：竞聘程序的合法性首先取决于竞聘规则的制定是否合法合规。这包括规则是否由有权机关制定、制定过程是否遵循民主程序、规则内容是否违反法律法规的强制性规定等。若中国乒乓球协会作为有权机关，按照内部规定或上级要求制定了竞聘规则，且规则内容合法，则竞聘程序在规则制定层面具备合法性。

2. 信息公开：竞聘规则应公开透明，确保所有潜在竞聘者都能了解竞聘条件、程序、评分标准等关键信息。从新闻背景看，中国乒乓球协会已发布竞聘通知，这表明至少在一定程度上实现了信息公开。但具体信息公开的完整性和及时性，还需进一步审查相关公告或通知内容。

二、竞聘程序的公正性

1. 程序公正：竞聘程序应确保所有竞聘者受到平等对待，避免任何形式的歧视或偏见。这包括报名、资格审查、面试、评分等各个环节。若竞聘程序存在不公正现象，如暗箱操作、人为干预等，则可能影响竞聘程序的合法性。

2. 监督机制：为确保竞聘程序的公正性，应建立有效的监督机制。这可以包括内部监督（如上级主管部门或协会内部的监督机构）和外部监督（如媒体、公众或第三方机构的监督）。从新闻背景看，目前未提及具体的监督机制，但监督机制的建立和实施情况也是判断竞聘程序合法性的重要因素。

三、法律法规的遵循

1. 劳动法律法规：竞聘程序应遵循国家关于劳动用工的法律法规，如《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等。这包括竞聘者的权益保护、劳动合同的签订与解除、工资福利等。若竞聘程序违反相关法律法规，则可能面临法律风险。

2. 体育行业规定：作为体育行业的一部分，国乒教练竞聘程序还应遵循体育行业的相关规定和规范。这包括体育总局或相关协会制定的关于教练员选拔、任用、管理等方面的规定。若竞聘程序违反这些规定，也可能影响其合法性。

四、新闻背景下的法律分析

从新闻背景看，国乒教练竞聘程序已启动，且有多人报名参与。这表明竞聘程序在一定程度上得到了响应和支持。然而，要判断其合法性，还需进一步审查竞聘规则的具体内容、程序实施情况以及是否遵循了相关法律法规和行业规定。若竞聘程序在规则制定、信息公开、程序公正性及法律法规遵循等方面均符合要求，则其合法性可以得到确认。

五、建议与启示

1. 完善竞聘规则：为确保竞聘程序的合法性和公正性，建议中国乒乓球协会进一步完善竞聘规则，明确竞聘条件、程序、评分标准等关键信息，并确保规则内容合法合规。

2. 加强信息公开与监督：建议加强竞聘程序的信息公开工作，确保所有潜在竞聘者都能及时了解竞聘信息。同时，建立有效的监督机制，对竞聘程序进行全程监督，确保程序公正透明。

3. 遵循法律法规与行业规定：在竞聘程序的实施过程中，应严格遵循国家关于劳动用工的法律法规和体育行业的相关规定，确保竞聘程序的合法性和规范性。

若您对国乒教练竞聘程序的合法性有进一步疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答。