结论：在一般情况下，如果没有违法的案子，民警通常不会主动通知本人。但具体是否通知，还需根据案件性质、调查需要以及相关法律法规的规定来综合判断。以下是对这一问题的详细分析：
一般原则：
- 在大多数情况下，如果公民没有涉及任何违法行为，警方不会主动与其联系或通知。这是因为警方的职责主要是调查和处理违法行为，对于没有违法行为的公民，警方通常没有直接联系的必要。
例外情况：
- 调查需要：在某些情况下，即使公民没有直接违法行为，但可能作为案件的证人或相关人员，警方可能会出于调查需要而联系其了解情况。例如，在调查一起犯罪案件时，警方可能需要向目击者或了解案件情况的人询问相关信息。
- 法律法规规定：根据某些特定法律法规的规定，警方可能需要对特定人群进行通知或告知。例如，在涉及公共安全、国家安全等重大事项时，警方可能会根据相关法律法规的规定，对相关人员进行通知或告知。
- 协助调查：如果警方认为公民的协助对于案件的调查至关重要，且公民愿意提供协助，那么警方可能会主动联系公民，请求其协助调查。但这种情况通常是在公民与案件有某种关联或了解案件情况的前提下发生的。
法律建议：
- 如果公民突然接到警方的通知或联系，首先应保持冷静，不要惊慌失措。
- 公民有权了解警方联系自己的原因和目的，可以礼貌地询问警方联系自己的具体事宜。
- 如果公民认为警方的联系可能涉及自己的合法权益受到侵害，或者对警方的行为有疑问，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，并维护自己的合法权益。
总结：在没有违法的案子中，民警通常不会主动通知本人，但也可能因调查需要、法律法规规定或协助调查等原因而联系公民。公民在接到警方通知时，应保持冷静，了解原因和目的，并在必要时寻求法律援助。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。