结论：当遇到超本司法鉴定机构鉴定范围的业务时，确实可以请其他具备相应资质的鉴定机构进行鉴定。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与原则

在司法鉴定领域，每个鉴定机构都有其特定的业务范围和资质限制。这是为了确保鉴定的专业性和准确性，防止因超出能力范围而导致的鉴定错误或误导。当某一鉴定事项超出本机构鉴定范围时，根据司法鉴定的相关原则和规定，应当寻求其他具备相应资质的鉴定机构进行鉴定。

二、实际操作与流程

1. 确认鉴定需求：首先，需要明确鉴定事项的具体内容和要求，以便确定需要寻找的鉴定机构类型和资质。
2. 寻找合适鉴定机构：通过查询相关鉴定机构的资质证书、业务范围、专业领域等信息，找到具备相应资质和能力的鉴定机构。
3. 提交鉴定申请：向选定的鉴定机构提交鉴定申请，并提供必要的鉴定材料和证据。
4. 等待鉴定结果：鉴定机构在接受申请后，会按照规定的程序和标准进行鉴定，并出具鉴定意见或报告。

三、注意事项与风险防范

1. 确保鉴定机构资质：在选择鉴定机构时，务必确认其具备相应的资质和证书，避免因选择不当而导致的鉴定无效或法律风险。
2. 明确鉴定费用与责任：在提交鉴定申请前，应与鉴定机构明确鉴定费用、支付方式以及鉴定过程中的责任划分等事项，以避免后续纠纷。
3. 保留相关证据与材料：在鉴定过程中，应妥善保管与鉴定事项相关的证据和材料，以便在需要时提供证明或支持。

四、法律后果与责任承担

如果因选择不具备相应资质的鉴定机构进行鉴定而导致鉴定结果无效或产生其他法律后果的，相关责任应由选择鉴定机构的一方承担。因此，在选择鉴定机构时务必谨慎行事，确保选择具备相应资质和能力的机构进行鉴定。

总结与建议：当遇到超本司法鉴定机构鉴定范围的业务时，应当积极寻找其他具备相应资质的鉴定机构进行鉴定。在选择鉴定机构时，应关注其资质证书、业务范围、专业领域等信息，并明确鉴定费用与责任划分等事项。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。