针对您提出的“公安机关起诉妨碍公务怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，妨碍公务行为根据其性质和后果的严重程度，将分别受到《治安管理处罚法》或《刑法》的制裁。公安机关在处理此类案件时，会依据具体情形来决定是采取行政处罚还是刑事处罚。

一、行政处罚情况

对于妨碍公务行为情节较轻，不构成犯罪的，公安机关将依据《治安管理处罚法》第五十条进行处罚。具体处罚措施包括：

• 处警告或者二百元以下罚款；
• 若情节严重，如手段恶劣、行为激烈或造成较大社会影响等，则处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。

特别指出，对于阻碍人民警察依法执行职务的行为，公安机关将从重处罚。

二、刑事处罚情况

若妨碍公务行为达到一定严重程度，构成妨碍公务罪（《刑法》第二百七十七条），则将面临刑事处罚。具体处罚规定如下：

1. 以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金；
2. 同样以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，或阻碍红十字会工作人员在自然灾害和突发事件中依法履行职责的，均依照前款规定处罚；
3. 故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，虽未使用暴力、威胁方法但造成严重后果的，也依照前述规定处罚；
4. 若暴力袭击正在依法执行职务的人民警察，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用枪支、管制刀具，或以驾驶机动车撞击等手段严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。

三、司法实践中的考量因素

在司法实践中，公安机关和法院在认定和处罚妨碍公务行为时，会综合考虑多方面因素，包括但不限于行为人的主观故意、行为手段、造成的实际后果以及相关证据等。这些因素将直接影响最终的处罚决定。

四、法律建议

鉴于妨碍公务行为的严重性及其可能带来的法律后果，我建议您在面对任何公务活动时，均应保持冷静、理智，积极配合并遵守相关法律法规。若您对公务活动有异议或建议，应通过合法途径表达诉求，避免采取过激行为，以免触碰法律红线，引发不必要的法律纠纷。

综上所述，公安机关在处理妨碍公务案件时，将依据具体情形和法律规定来决定是采取行政处罚还是刑事处罚。公民应自觉遵守法律法规，尊重并支持国家机关工作人员依法执行公务，共同维护社会的和谐与稳定。