在执行异议之诉审理过程中，申请执行异议的一方是可以撤回执行异议申请的，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下是对此问题的详细分析：

一、撤回执行异议申请的法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，当事人在诉讼过程中有权处分自己的诉讼权利，这包括撤回起诉、撤回上诉以及撤回执行异议申请等。在执行异议之诉的审理过程中，如果申请执行异议的一方认为自己的异议申请不再有必要继续进行，或者出于其他考虑希望撤回申请，是可以向法院提出撤回申请的。

二、撤回执行异议申请的条件

1. 自愿性：撤回申请必须是申请人的真实意思表示，不能是被迫或受到其他不当影响而做出的决定。
2. 合法性：撤回申请不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害国家、集体或第三人的合法权益。
3. 程序性：撤回申请需要按照法定程序进行，通常需要向法院提交书面撤回申请，并由法院进行审查。

三、撤回执行异议申请的程序

1. 提交书面申请：申请人需要向法院提交一份书面的撤回执行异议申请，明确表达撤回的意愿和理由。
2. 法院审查：法院会对撤回申请进行审查，主要审查撤回申请是否自愿、合法，以及是否可能损害国家、集体或第三人的合法权益。
3. 裁定处理：如果法院认为撤回申请符合法律规定，且不会损害他人合法权益，将会裁定准许撤回；如果认为撤回申请不符合法律规定或可能损害他人合法权益，将会裁定不予准许。

四、撤回执行异议申请的法律后果

1. 诉讼终结：一旦法院裁定准许撤回执行异议申请，执行异议之诉的审理程序将随之终结，申请人不得再就同一事项再次提起执行异议申请。
2. 执行程序继续：撤回执行异议申请并不意味着执行程序的终结。如果原执行程序仍在继续进行，且没有其他法定事由导致执行程序终止，那么执行程序将继续进行。

五、特殊情况下的考虑

在特定情况下，如撤回执行异议申请可能损害国家、集体或第三人的合法权益，或者涉及公共利益时，法院可能会对撤回申请进行更为严格的审查，甚至不予准许。此外，如果撤回申请是在执行异议之诉的审理过程中提出的，且已经进行了部分审理工作，法院在决定是否准许撤回时，也会考虑已经进行的审理工作是否会因撤回而受到影响。

总结来说，在执行异议之诉审理过程中，申请执行异议的一方是可以撤回执行异议申请的，但需满足自愿性、合法性和程序性条件，并遵循法定程序进行。如果您在执行异议之诉过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。