事业单位工作人员被判刑一年，其退休待遇的享受情况需根据是否被开除公职以及判刑时间点（即是否在2014年10月1日机关事业单位养老保险制度改革前后）来具体分析。以下是对此问题的详细解答：
一、未被开除公职的情况
服刑期间：
- 基本养老金停发：根据相关规定，退休人员在服刑期间，其基本养老金将会停发。这是基于服刑期间个人社会权利受限的原则，包括享受社会福利的权利。
- 生活费发放：若被判处管制、拘役或有期徒刑宣告缓刑，且未被开除公职，在服刑期间会停发退休费待遇，但会按本人原基本退休费的60%计发生活费，以保障其基本生活需求。
服刑期满后：
- 养老金恢复发放：服刑期满后，退休人员可以按照服刑前的标准（或根据具体情况有所调整）继续享受养老金。如果原参加了养老保险社会统筹，将按照基本养老金计发办法重新核定基本养老金标准。
- 参与养老金调整：服刑期满后，退休人员可以参与之后每年退休人员养老金的上调，以确保其生活质量得到保障。但需注意，如果被判处管制、拘役或有期徒刑宣告缓刑，在缓刑考验期内不参与基本养老金调整。
二、被开除公职的情况
- 养老金待遇终止：若事业单位工作人员被判刑一年并被开除公职，则其不再具有事业单位工作人员身份，不能按照事业单位的退休制度办理退休，其养老金待遇也将随之终止。
- 按灵活就业人员参保：被开除公职后，该人员只能根据其之前的工作经历和缴纳社会保险的情况，按照灵活就业人员或其他相关规定参加社会保险，并在达到法定退休年龄且满足社会保险缴费年限要求后，按照相应的养老保险政策领取养老金。
三、特殊情形下的处理（以2014年10月1日为界）
2014年10月1日前被判刑：
- 对于在2014年10月1日机关事业单位养老保险制度改革前被判刑的事业单位退休人员，其服刑期间的基本养老金停发，但会按本人原基本退休费的60%计发生活费。缓刑期满后，若不再执行原判刑罚，可以继续按服刑前的标准领取基本退休金，并参加以后的基本退休金调整。
2014年10月1日及以后被判刑：
- 对于在2014年10月1日及以后被判刑的事业单位退休人员，由于此时机关事业单位养老保险制度已经改革，这类人员需要继续缴纳养老保险费或职业年金至刑满之时。在缓刑期间，其缴费年限不予计算，也不参与基本养老金的调整。缓刑期满后，会根据新的缴费年限和缴费水平重新核定基本养老金待遇，从期满次月起按新核定的标准发放。
四、建议与注意事项
- 咨询当地政策：由于各地在具体执行过程中可能存在细节上的差异，因此建议咨询当地人力资源和社会保障部门或向我咨询，以获取最准确的信息和指导。
- 保留相关证据：在处理此类问题时，应保留好相关证据材料，如判刑文书、退休证明等，以便在办理退休手续或享受养老金待遇时提供证明。
综上所述，事业单位工作人员被判刑一年后能否享受退休待遇，需根据其是否被开除公职以及判刑时间点来具体分析。在处理此类问题时，应严格遵循相关法律法规和政策规定，确保退休人员的合法权益得到妥善保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。